传热学第二章－导热理论基础－3.ppt

由传热过程计算式 解题思路： 1、假设： （1）略去上、下底面的散热量； （2）一维稳态导热，肋片按等截面直肋看待，肋片顶端按绝热考虑，采用增加半个肋片厚度的方法来计算导热量； （3）不计辐射换热。 2、计算未加肋片的导热量Φ1 ：根据已知条件利用通过圆筒壁的导热公式，参见教材P53，式（2-30）； 3、计算加肋片的导热量Φ2 ：一维稳态导热，肋片按等截面直肋看待，肋片顶端按绝热考虑，采用增加半个肋片厚度的方法来计算导热量，公式参见教材P60，式（2-41）； 4、比较Φ1、 Φ2 的大小。 常用几何条件下的形状因子 (参见教材P78-P79，表2-2) 计算：采用形状因子法来计算，所研究的对象如表2-2中第6栏所示。根已知条件，有： 作业： 2-45；2-47；2-53；2-60； 2-63； 2-65 * 为了增加传热量，可以采取哪些措施? 增加温差，但受工艺条件限制 减小热阻： 金属壁一般很薄(? 很小)、热导率很大，导热热阻一般可忽略 增大h1、h2，但提高h1、h2并非任意的 增大换热面积 A 也能增加传热量 tf1 h1 tw1 q tw2 h2 tf2 2-4 通过肋壁的导热 工程上经常采用肋片（或翅片）来强化换热。 肋片：依附于基础表面上的扩展表面。 ①肋片导热的特点： 在肋片伸展的方向上有表面的对流换热及辐射换热，因而热流量沿传递方向不断变化。 肋片表面的所传递的热量都来自（或进入）肋片根部，即肋片与基础表面的相交面。 分析目的：得出温度场、热流量。 直肋 2-4-1 等截面直肋的导热 从图中取出一个肋片：设肋片与基础表面相交处（肋根）的温度t0已知，周围流体温度为t?，肋片与环境之间有热交换（对流、辐射）复合表面传热系数为h。 严格地说，肋片中的温度场是三维、稳态、无内热源、常物性、第三类边条的导热问题。但由于三维问题比较复杂，故此，在忽略次要因素的基础上，将问题简化为一维问题。 假定： 宽度 l ? 且沿肋片长度方向温度均匀 ? 大、? H，认为温度沿厚度方向均匀。 0 x dx Qx Qx+dx 1 δ H Qs 因此， ?/? 1/h，温度仅沿x变化，于是可以把通过肋片的导热问题视为沿肋片方向上的一维导热问题。 由能量守恒： Ac为截面积 P为肋片截面周长 将以上三式代入守恒方程得： 令 为过余温度 0 x dx ?x ?x+dx 1 δ H ?s 这里一个二阶线性齐次常微分方程，通解为 肋根 x=0 处边界条件为： 另一边界条件取决于肋片端部 x = H 处的条件，一般可认为肋片端部绝热： 得微分方程为： 0 x dx ?x ?x+dx 1 δ H ?s 应用边界条件可得： 最后可得等截面内的温度分布： 0 x dx ?x ?x+dx 1 δ H ?s 双曲余弦 双曲正切 双曲正弦 当 x=H 时： θ x 0 θ0 θL h 等截面直肋片中的温度变化为一双曲函数. 由于肋片散入外界的全部热量都必须通过x=0处的肋根截面，于是 对于等截面直肋，其肋效率为： 故肋效率只与(mH)有关。 ③肋效率:从散热的角度评价加装肋片后换热效果（Fin efficiency） 记 AL=?H 为肋片纵剖面积。 ? 0 x dx Qx Qx+dx 1 δ H Qs 可见，mH与参量 有关，其关系曲线如图所示。这样，矩形直肋的散热量可以不用公式计算，而直接用图查出，然后，散热量 影响肋片效率的因素：肋片材料的热导率 ? 、肋片表面与周围介质之间的表面传热系数 h、肋片的几何形状和尺寸（P、A、H） 热导率愈大，肋片效率愈高； 肋片愈高，肋片效率愈低，肋片不宜太高； 肋片愈厚，肋片效率愈高； h愈大，即对流换热愈强，肋片效率愈低。一般总是在表面传热系数较低的一侧加装肋片。 几点说明： 上述推导中忽略了肋端的散热（认为肋端绝热）。对于一般工程计算，尤其高而薄的肋片，足够精确。若必须考虑肋端散热，取：Hc=H + ? /2 (2)上述分析近似认为肋片温度场为一维。当Bi=h?/? ? 0.05 时，误差小于1%。对于短而厚的肋片，二维温度场，上述算式不适用；实际上，肋片表面上表面传热系数h不是均匀一致的 ——数值计算 2-4-2 通过环肋及三角形截面直肋的导热 为了减轻肋片重量、节省材料，并保持散热量基本不变，需要采用变截面肋片，环肋及三角形截面直肋是其中的两种。 r 0 x y 0 矩形环肋片