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Chapter 2  导热理论基础Introduction to conduction 1 Fundamental concepts and Fourier’s Law 1.1 Fundamental concepts Temperature field（温度场） Steady-state temperature field Unsteady-state temperature field One-dimensional steady-state temperature field Isothermal surface（等温面） Isotherm（等温线） Temperature gradient（温度梯度） Heat flux vector（热流矢量） 1.2 Fourier’s Law（付立叶定律） Heat flux Heat rate Heat flux vector 2 Thermal conductivity（热导率） Thermal conductivity of matter Thermal conductivity of gases Thermal conductivity of liquids Thermal conductivity of solids 3 导热微分方程 Heat diffusion equation 付立叶定律 (Fourier’s Law) 能量守恒定律 （ The Law of Conservation of Energy ）— 热力学第一定律 （ The First Law of Thermodynamic ） 导入微元体的净热流量 (??d) Net inflow of energy 内热源发热量(??v)Energy generation of source 微元体内能增量(?U)Energy storage ??d+ ??v= ?U —微元体内部能量守恒 4 导热过程的定解条件 Boundary and Initial Conditions 几何条件 (Geometrical conditions) 物理条件 (Physical conditions) 时间条件 (Time condition, Initial condition) 边界条件 Boundary Conditions 第一类边界条件 (A boundary condition of the first kind) 第二类边界条件 (A boundary condition of the second kind) 第三类边界条件 (A boundary condition of the third kind) 第一类边界条件 (A boundary condition of the first kind) 给定物体界面上任何时刻的温度 (fixed or constant surface temperature) 非稳态导热 边界温度均匀 稳态导热 边界温度均匀 第二类边界条件 (A boundary condition of the second kind) 给定物体界面上任何时刻的热流密度分布 (fixed or constant surface heat flux) 非稳态导热 边界温度均匀 稳态导热 边界温度均匀 绝热边界条件 Adiabatic or insulated condition 第三类边界条件 (A boundary condition of the third kind) 给定物体边界与周围流体间的表面传热系数h及周围流体的温度tf (Convection surface condition) Fourier’s Law Newton’s Law of Cooling Convection surface condition 第三类边界条件 (A boundary condition of the third kind) 当h/?s趋于无限大时，由于界面上温度变化率只能是有限值，所以(tw-tf)?0，即tw=tf。第三类边界条件变为第一类边界条件。 当h/?s趋于零时，则边界面上温度变化率也为零，即边界面绝热。第三类边界条件变为第二类边界条件。 例题1. 一厚度为?的无限大平壁，其导热系数为?，平壁内具有均匀的内热源S (W/m3)。平壁x=0的一侧是绝热的，x= ?的一侧与温度为tf的流体直接接触进行对流换热，对流换热系数h是已知的。试写出一维稳态导热过程的完整数学描述。 例题2. 导线长度为L，半径为R，导热系