课后巩固作业(十八) 3.1.3摘要.doc

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 课后巩固作业（十八） (30分钟　分) (D) 二、填空题(每题4分，共8分) 5.某产品分甲、乙、丙三级，其中丙级为次品.若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对该产品抽查一件抽到正品的概率为_____. 6.从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A={抽到一等品}，事件B={抽到二等品}，事件C={抽到三等品}，且已知P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1,则事件“抽到的不是一等品”的概率P=_____. 三、解答题(每题8分，共16分) 7.某商场有甲乙两种电子产品可供顾客选购.记事件A为“只买甲产品”， 事件B为“至少买一种产品”， 事件C为“至多买一种产品”， 事件D为“不买甲产品”， 事件E为“一种产品也不买”.判断下列事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件. (1)A与C； (2)B与E； (3)B与D； (4)B与C； (5)C与E. 8.向三个相邻的军火库投一枚炸弹，炸中第一个军火库的概率为0.2，炸中第二个军火库的概率为0.12，炸中第三个军火库的概率为0.28，三个军火库中，只要炸中一个另两个也会发生爆炸，求军火库发生爆炸的概率. 【挑战能力】 (10分)袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取1球，得到红球的概率是，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，试求得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少？ 答案解析 1.【解析】选B.“至少有一次中靶”包含“只有一次中靶”和“两次都中靶”两种情况，故“两次都不中靶”与事件“至少有一次中靶”互斥. 2.【解析】选A.由对立事件的定义可知，“至少有1名男生”与“全是女生”互斥且必有其中一个发生.故选A. 3.【解析】选D.由对立、互斥事件的定义可知①正确；公式P(A∪B)=P(A)+P(B)成立的前提条件是A、B互斥，故②错；对于③中公式，即使A、B、C互斥，P(A)+P(B)+P(C)也不一定等于1；只有A、B互斥，且P(A)+P(B)=1，才能断定A、B是对立事件，故④错. 独具【误区警示】本题易误认为④正确，需注意A、B为对立事件的前提条件是A、B互斥，若A、B不互斥，则一定不是对立事件. 4.【解析】选C.事件A∩B为“点数之和是2,4或12”，而事件C为“点数之和大于8”，所以事件“点数之和为2或4”可记为. 5.【解析】∵抽到次品的概率为0.01,∴抽到正品的概率是1-0.01=0.99. 答案：0.99 6.【解析】设事件D={抽到的不是一等品}， 则A与D对立. ∴P(D)=1-P(A)=1-0.65=0.35. 答案：0.35 独具【方法技巧】“正难则反”思想 当把一个较复杂的事件转化为几个互斥事件的和事件，需要分类太多，而其对立面的分类较少时，可考虑利用对立事件的概率求其概率，“正难则反”是解决问题的一种很好的方法. 7.独具【解题提示】利用互斥事件和对立事件的概念进行判断. 【解析】(1)由于事件C“至多买一种产品”中有可能只买甲产品，故事件A与事件C有可能同时发生，故事件A与C不是互斥事件. (2)事件B“至少买一种产品”与事件E“一种产品也不买”是不可能同时发生的，故事件B与E是互斥事件.又由于事件B与E必有一个发生，所以事件B与E还是对立事件. (3)事件B“至少买一种产品”中有可能买乙产品，即与事件D“不买甲产品”有可能同时发生，故事件B与D不是互斥事件. (4)若顾客只买一种产品，则事件B“至少买一种产品”与事件C“至多买一种产品”就同时发生了，所以事件B与C不是互斥事件. (5)若顾客一件产品也不买，则事件C“至多买一种产品”与事件E“一种产品也不买”就同时发生了，事实上事件C与E满足，所以二者不是互斥事件. 8.【解析】设A、B、C分别表示炸弹炸中第一、第二及第三个军火库这三个事件，事件D表示军火库爆炸，已知P(A)=0.2，P(B)=0.12，P(C)=0.28.又因为只投掷了一枚炸弹，故不可能炸中两个及以上军火库，所以A、B、C是互斥事件，且D=A∪B∪C，所以P(D)=P(A∪B∪C)= P(A)+ P(B)+ P(C)=0.2+0.12+0.28=0.6，即军火库发生爆炸的概率为0.6. 独具【误区警示】解答本题时，注意对事件A，B，C关系的分析，由此计算出军火库发生爆炸的概率. 【挑战能力】 【解析】 从袋中任取1球，记事件A={取得红球}，事件B={取得黑球}，事件C={取得黄球}，事件D={取得绿球}，则有 解得P(B)=,P(C)=,P(D)=, 所以得到黑球的概率为，得到黄球的概率为，得到绿球的概率