2015年第二十届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷（小中组c卷）.pdf

2015年第二十届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷（小

中组C卷）

一、填空题（每小题10分，共80分）

1．（10分）计算：3752÷（39×2）+5030÷（39×10）＝．

2．（10分）如图中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠F+∠G等于度．

3．（10分）商店以每张2角1分的价格进了一批贺年卡，共卖14.57元．若每张的售价相

同，且不超过买入价格的两倍，则商店共赚了分钱．

4．（10分）两个班植树，一班每人植3棵，二班每人植5棵，共植树115棵．两班人数

之和最多为．

5．（10分）某商店第一天卖出一些笔，第二天每支笔降价1元后多卖出100支，第三天

每支笔比前一天涨价3元后比前一天少卖出200支．如果这三天每天卖得的钱相同，那

么第一天每支笔售价是元．

6．（10分）一条河上有A，B两个码头，A在上游，B在下游．甲、乙两人分别从A，B

同时出发，划船相向而行，4小时后相遇．如果甲、乙两人分别从A，B同时出发，划

船同向而行，乙16小时后追上甲．已知甲在静水中划船的速度为每小时6千米，则乙

在静水中划船每小时行驶千米．

7．（10分）某个两位数是2的倍数，加1是3的倍数，加2是4的倍数，加3是5的倍

数，那么这个两位数是．

8．（10分）在三个给词语“尽心尽力”、“力可拔山”和“山穷水尽”中，每个汉字代

表1至8之间的数字，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，如果

每个词语的汉字所代表的数字之和都是19，且“尽”＞“山”＞“力”，则“水”最大

等于．

二、简答题（每小题15分，共60分，要求写出简要过程）

9．（15分）有一批作业，王老师原计划每小时批改6本，批改了2小时后，他决定每小

时批改8本，结果提前3小时批改完，那么这批作业有多少本？

10．（15分）用五种不同的颜色涂正方体的六个面．如果相邻的两个面不能涂同种颜色，

则共有多少种不同的涂色方法？（将正方体任意翻转后仍然不同的涂色方法才被认为是

不同的）

11．（15分）如图所示，有一个圆圈填了数字1．请在空白圆圈内填上2，3，4，5，6中

的一个数字，要求无重复数字，且相邻圆圈内的数字的差至少为2．问共有几种不同的

填法？

12．（15分）边长分别为8cm和6cm的两个正方形ABCD与BEFG如图并排放在一

起．连接DE交BC于P，则图中阴影部分APEG的面积是多少？

2015年第二十届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试

卷（小中组C卷）

参考答案与试题解析

一、填空题（每小题10分，共80分）

1．（10分）计算：3752÷（39×2）+5030÷（39×10）＝61．

【分析】根据除法的性质，原式＝3752÷2÷39+5030÷10÷39＝1876÷39+503÷39＝

（1876+503）÷39＝2379÷39＝61，据此解答即可．

【解答】解：3752÷（39×2）+5030÷（39×10）

＝3752÷2÷39+5030÷10÷39

＝1876÷39+503÷39

＝（1876+503）÷39

＝2379÷39

＝61；

故答案为：61．

2．（10分）如图中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠F+∠G等于360度．

【分析】

连接CD，有∠G+∠F＝∠EDC+∠ECD，这样就转化成四边形的内角和了，四边形的内

角和是360度．

【解答】解：连接CD，有∠G+∠F＝∠EDC+∠ECD，

所以，∠A+∠B+∠C+∠D+∠F+∠G＝∠A+∠B+∠C+∠D+