2018年第二十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷（小高组）.pdf

2018年第二十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷

（小高组）

一、选择题（共6小题，每小题10分，满分60分）

1．（10分）两袋面粉同样重，第一袋用去，第二袋用去千克，剩下的面粉（）

A．第一袋重B．第二袋重

C．两袋同样重D．无法确定哪袋重

2．（10分）如图，一个3×3的正方形网格，如果小正方形边长是1，那么阴影部分的面

积是（）

A．5B．4C．3D．2

3．（10分）在6×6的方格表中，摆放写有的长方形，每个长方形恰好盖住2

个方格，如果任意两个长方形之间没有公共边（可以有公共顶点），那么棋盘中摆放的

长方形的方格内所有数之和最大是（）

A．266B．304C．342D．380

4．（10分）在如图的三角形ABC中，EB＝ED，FC＝FD，∠EDF＝72°，则∠AED+∠

AFD＝（）

A．200°B．216°C．224°D．240°

5．（10分）从1﹣20这20个整数中任意取11个数，其中必有两个数的和等于（）

A．19B．20C．21D．22

6．（10分）小王将一些同样大小的正三角形纸片摆放在桌上．第一次放1张纸片；第二

次在这个小正三角形纸片四周再放三张纸片；第三次在第二次摆好的图形四周再摆放纸

片；…摆放要求是：每次摆放的每张纸片必须和上一次摆放的纸片至少有一条边重合，

且纸片之间除边之外，无重合（见图）．第20次摆放后，该图形共用了正三角形纸片

（）张．

A．571B．572C．573D．574

二、填空题（共4小题，每小题10分，满分40分）

7．（10分）磊磊买了一本新书，非常喜欢．第一天读了这本书的还多12页，第二天读

了剩余的还多15页，第三天读了剩余的还多18页，这时还剩42页未读．那么这

本书的页数是．

8．（10分）某五号码牌由英文字母和数字组成，前四位有且只有两位为英文字母（字母

I、O不可用），最后一位必须为数字．小李喜欢18这个数，希望自己的号码牌中存在

相邻两位为1和8，且1在8的前面，那么小李的号码牌有种不同的选择方

式．（英文共有26个字母）

9．（10分）在一个自然数的所有因数中，能被3整除的因数比奇因数多5个，那么这个

自然数最小是．

10．（10分）一只蚂蚁从正方体某个面的中心出发，每次都走到相邻面的中心，每个中心

恰好经过一次，最终回到出发点．所有经过的中心排出的序列共有种．（两条

序列不同指沿着行走方向经过的中心点顺序不一样）

2018年第二十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛

试卷（小高组）

参考答案与试题解析

一、选择题（共6小题，每小题10分，满分60分）

1．（10分）两袋面粉同样重，第一袋用去，第二袋用去千克，剩下的面粉（）

A．第一袋重B．第二袋重

C．两袋同样重D．无法确定哪袋重

【分析】要看实际情况，与原来的重有关．分类讨论，大于1千克；等于1千克；小于

1千克，