第十二届全国走美杯五年级初赛B卷竞赛数学试卷答案.docx

填空

填空题Ⅰ(每题8分，共40分)填空题Ⅱ(每题10分，共50分)

填空题Ⅲ(每题12分，共60分)

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全国走美杯五年级初赛B卷竞赛数学试卷

填空题Ⅰ(每题8分，共40分)

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1.计算：=13×(1000000+13397×)．

答案41

解析按顺序计算，÷13?1000000)÷13397=41

2.5个人围坐在一张圆桌就餐，有种不同的坐法．

答案24

解析先选定一个人，然后其他4个人在他右边开始全排列，4×3×2×1=24，有序排列．

3.像2,3,5,7这样的只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数或者素数。每一个自然数都能写成若干个质数(可以相同)的

乘积，比如，4=2×2，6=2×3，8=2×2×2，9=3×3，10=2×5等，那么2×3×5×7?1写成这种形式

为．

答案209=11×19

解析先计算得到209，再将209分解质因数．

4.一个自然数，它是5和7的倍数，并且被3除余1，满足这些条件的最小的自然数是种．

答案70

解析5和7的最小公倍数是35,35的倍数中满足被3除余1的最小数为70．

5.“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌(不包括大小王)中抽取4张，用这4张扑克牌上的

数字(A=1,J=11,Q=12,K=13)通过加减乘除四则运算得出24，最先找到算法者取胜．游戏规定4张扑克牌都要用

到，而且每张牌只能用一次，比如2，3，4，Q，则可以由算法(2×Q)×(4?3)得到24．王亮在一次游戏中抽到了8，8，7

，1，他发现8+8+7+1=24，如果将这种能够直接相加得到24的4张牌称为“友好牌组”，那么，含有最大数字为8的不

同“友好牌组”共有组．

答案9

解析分别为8,8,7,1；8,8,6,2；8,8,5,3；8,8,4,4；8,7,7,2；8,7,6,3；8,7,5,4；8,6,6,4；8,6,5,5．

填空题Ⅱ(每题10分，共50分)

6.如图所示的几何体由一些棱长为1的单位小立方体构成，一共有个小立方体．

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填空题Ⅰ(每题8分，共40分)填空题Ⅱ(每题10分，共50分)

填空题Ⅲ(每题12分，共60分)

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答案32

解析顶点8个，每条棱上2个，共8+2×12=32(个)．

7.下图中有个平行四边形．

答案17

解析设小三角形面积为1，面积2的平行四边形有：11个；面积的4的平行四边形有：6个．

8.用2种颜色对一个2×2棋盘上的4个小方格染色，有种不同的染色方案．

答案6

解析用枚举法可以获得，注意旋转、对称后可重复，算一种．

9.古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来，

三边形数：1，3，6，10，15，?

四边形数：1，4，9，16，25，?

五边形数：1，5，12，22，35，?

六边形数：1，6，15，28，45，?

按照上面的顺序，第8个六边形数为．

答案120

解析差依次为5，9，13，17，21，25，29.

10.边长为a+b的正方形纸片有以下两种剪裁方法，按照“等量减等量差相等”的原则，阴影部分所表示的三个小正形的面积之间的关系可以用a，b，c表示为．

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填空题Ⅰ(每题8分，共40分)填空题Ⅱ(每题10分，共50分)

填空题Ⅲ(每题12分，共60分)

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答案c2=a2+b2

解析两个正方形一样，空白部分都是4ab，阴影部分一样．

填空题Ⅲ(每题12分，共60分)

11.将1到16的自然数排成4×4的方阵，每行每列以及对角线上数的和都等于34，这样的方阵称为4阶幻方，34称为4阶幻方的幻和．10阶幻方的幻和等于．