初中数学教学课件：3.4.2实际问题与一元一次方程第1课时（人教版七年级上）.ppt

3.4 实际问题与一元一次方程 第2课时:工程问题 1.进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤． 2. 通过分析零件配套问题及工作量中的相等关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用． 3.培养学生自主探究和合作交流的意识和能力，体会数学的应用价值． 1.工程问题有哪三个基本量？它们有 怎样的关系？ 工作量=工作效率×工作时间 工作效率= 工作量 工作时间 工作时间= 工作量 工作效率 2.一件工作，如果甲单独完成需要5小时， 那么甲单独工作1小时完成全部工作量的多少？ 3.一件工作，如果甲单独完成需要a小时， 那么甲单独工作1小时完成全部工作量的多少？ 1 5 1 a 常常把总工作量看作“1” 思考：（1）甲每小时完成全部工作的 ； 乙每小时完成全部工的 ； 1.一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成.那么两人合作多少小时完成？ （2）设两人合作x小时完成。 甲x小时完成全部工的 ； 乙x小时完成全部工的 . 用算术如何求？ 1.一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成.那么两人合作多少小时完成？ （3）找相等关系列方程； 甲完成的工作量+乙完成的工作量=1 x 12 x 20 + =1 （1）一个人做1小时完成的工作量____; 4个人做1小时完成的工作量是___________。 2.整理一块地，由一个人做要80小时完成.那么4个人做需要多少小时完成？ 4 80 用算术如何求？ （2）设4个人需要x小时完成。 4个人x小时完成完成的工作量______。 4 80 x （3）找相等关系列方程； 4个人完成的工作量=1 4 80 X=1 （1）人均效率（一个人做一小时的工作量）是 . 8个人1小时完成的工作量是 . 3.一项工作，12个人4个小时才能完成.若这项工作由8个人来做，要多少小时才能完成呢？ 8 12×4 总结：一个工作由m个人n小时完成，那么人均效率是 . 用算术如何求？ （2）设要x小时才能完成。 8个人x小时完成完成的工作________。 8 12×4 x （3）找相等关系列方程； 8个人完成的工作量=1 8 12×4 X=1 例1 整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作? （1）读题,分清已知什么，要求什么； 这里可以把工作总量看作1 （2）分析数量关系，设未知数，列代数式； 人均效率 (一个人做1小时完成的工作量)为 ___, 一个人做4小时完成的工作量为 , 一个人做8小时完成的工作量为 , 8 40 4 40 例1 整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作? 由x人先做4小时,完成的工作量为 , 再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成的工作量为 , 设具体应先安排x人工作。 例1 整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作? （3）找相等关系列方程； 前4h的工作量+后8h的工作量=1 例1 整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作? 解：设具体应先安排x人工作。 两边乘以40，得 4x + 8(x + 2) = 40 4x + 8x + 16 = 40 4x + 8x = 40 - 16 12x = 24 x =2 答：设具体应先安排2人工作。 练习 一个道路工程，甲队单独做9天完成，乙队单独做24天完成.现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？ 解：设乙队还需要x天才能完成. 8 + 3 + x = 24 答：乙队还需要13天才能完成. 两边乘以24，得 x=13. x = 24 - 8 - 3 孔隆教育 孔隆教育 孔隆教育