《 备考指南 物理 》课件_第5章 第3讲.DOC

第五章第3讲

知识巩固练习

1.(多选)如图，质量为m的滑块从倾角为30°的固定斜面上无初速度地释放后匀加速下滑，加速度a＝eq\f(g,4)，取出发位置水平面为参考平面，能正确描述滑块的速率v，动能Ek，势能Ep，机械能E，时间t，位移s关系的是()

【答案】AC

【解析】滑块由静止开始匀加速下滑，v＝at，v-t图像为过原点的直线，斜率表示加速度，A正确；动能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)ma2·t2，Ek-t图像为开口向上过原点的抛物线，B错误；取最高点为零势能面，Ep＝－mgh＝－mg·ssin30°＝－mgeq\f(s,2)，Ep-s图像是斜率为负值过原点的一条直线，C正确；由于滑块的加速度a＝eq\f(g,4)gsin30°，说明滑块下滑过程中，受到摩擦力作用，其机械能不断减小，D错误．

2．如图所示，一轻质细绳的下端系一质量为m的小球，绳的上端固定于O点．现用手将小球拉至水平位置(绳处于水平拉直状态)，松手后小球由静止开始运动．在小球摆动过程中绳突然被拉断，绳断时与竖直方向的夹角为α.已知绳能承受的最大拉力为F，若想求出cosα值，你有可能不会求解，但是你可以通过一定的物理分析，对下列结果的合理性做出判断．根据你的判断，cosα值应为()

A．cosα＝eq\f(F＋mg,4mg) B．cosα＝eq\f(F－mg,2mg)

C．cosα＝eq\f(2F,3mg) D．cosα＝eq\f(F,3mg)

【答案】D

【解析】当运动到最低点时，有F－mg＝meq\f(v2,l)，又由机械能守恒可得mgl＝eq\f(1,2)mv2，由以上两式解得F＝3mg，此时α＝0，cosα＝1，即当α＝0时，则cosα＝1，F＝3mg，即cosα＝eq\f(F,3mg)，A、B、C错误，D正确．

3．(多选)(2021年北京101中学期中)一物块从高h＝3.0m、长l＝5.0m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能Ep和动能Ek随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示．关于物块从斜面顶端下滑到底端的过程中，下列说法正确的是()

A．重力做功为30J

B．克服摩擦阻力做功为10J

C．合力做功为20J

D．物块的机械能不守恒

【答案】AD

【解析】物块从斜面顶端下滑到底端的过程中，由图可知重力势能减少30J，则重力做功30J，A正确；由图知，物块从斜面顶端下滑到底端的过程中，动能增加10J，则根据动能定理有WG＋Wf＝ΔEk，代入数据解得摩擦阻力做功Wf＝－20J，则克服摩擦阻力做功为20J，B错误；动能增加10J，根据动能定理可知合力做功为10J，C错误；运动过程中有阻力做负功，物块的机械能不守恒，D正确．

4．(多选)如图所示，一个物体以速度v0冲向竖直墙壁，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中下列说法正确的是()

A．物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比

B．物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等

C．弹力做正功，弹簧的弹性势能减小

D．弹簧的弹力做负功，弹性势能增加

【答案】BD

【解析】物体对弹簧做功，物体的动能转化为弹簧的弹性势能，由W＝eq\f(1,2)kΔx2，可知物体对弹簧做的功与弹簧压缩量的平方成正比．由于弹簧的弹力不断增大，物体向墙壁运动相同位移，弹力做功不相等．故B、D正确，A、C错误．

5．(多选)如图所示是全球最高(高度208米)的北京朝阳公园摩天轮，一质量为m的乘客坐在摩天轮中以速率v在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，假设t＝0时刻乘客在轨迹最低点且重力势能为零，那么，下列说法正确的是()

A．乘客运动的过程中，重力势能随时间的变化关系为Ep＝mgReq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－cos\f(vt,R)))

B．乘客运动的过程中，在最高点受到座位的支持力为meq\f(v2,R)－mg

C．乘客运动的过程中，机械能守恒，且机械能为E＝eq\f(1,2)mv2

D．乘客运动的过程中，机械能随时间的变化关系为E＝eq\f(1,2)mv2＋mgReq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－cos\f(vt,R)))

【答案】AD

【解析】在最高点，根据牛顿第二定律可得mg－N＝meq\f(v2,R)，受到座位的支持力N＝mg－meq\f(v2,R)，B错误；由于乘客在竖直平面内做匀速圆周运动，其动能不变，重力势能发生变化，因此乘客在运动的过程中机械能不守恒，C错误；在时间t内转过的角度为eq\f(v,R)t，所以对应t时刻的重力势能为Ep＝mgReq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－c