《 备考指南 物理 》课件_第6章 第2讲.DOC

第6章第2讲

知识巩固练习

1．男女双人滑冰是颇具艺术性的冰上运动项目．在某次比赛的一个小片段中，男女运动员在水平冰面上沿同一直线相向滑行，且速率恰好相等，男运动员的质量为女运动员的2倍，某时刻两者相遇．为简化问题，在此过程中两运动员均可视为质点，且冰面光滑．则()

A．相遇过程中两者的总动量不守恒

B．相遇过程中两者的总动能守恒

C．相遇过程中两者的动量变化一定相等

D．女运动员相遇前后的动量大小之比为3∶1

【答案】D

【解析】由题意可知，可将两运动员的运动看作完全非弹性碰撞，即碰后速度相等，在碰撞过程中，满足动量守恒定律，碰撞过程损失机械能，总动能减小，A、B错误；根据动量守恒定律，两者的动量变化量大小相等，即男运动员的动量减小量等于女运动员的动量增加量，故两者的动量变化不相等，C错误；设男运动员的质量为2m，女运动员的质量为m，两者初速率皆为v，以男运动员初速度方向为正方向，根据动量守恒可得2mv－mv＝(2m＋m)v′，解得v′＝eq\f(v,3)，女运动员相遇前后的动量大小之比为eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(p,p′)))＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(mv,mv′)))＝3，D正确．

2．(多选)(2021年广东六校联考)如图所示，质量m＝400kg的小船静止在平静的水面上，船两端载着质量为m甲＝40kg、m乙＝60kg的游泳者，甲向左、乙向右同时以2m/s(相对于岸)的水平速度跃入水中，不计水对船的阻力，则下列正确的是()

A．小船获得的速度大小为0.5m/s

B．小船获得的速度大小为0.1m/s

C．小船受到的合外力冲量大小为40kg·m/s

D．若乙跃出的水平速度为3m/s，则小船获得的速度为零

【答案】BC

【解析】甲、乙和船组成的系统动量守恒，以水平向右为正方向，开始时总动量为零，根据动量守恒定律有0＝－m甲v甲＋m乙v乙＋mv，代入数据解得v＝－0.1m/s，负号说明小船的速度方向向左，故A错误，B正确；根据动量定理可得，小船获得的动量为p＝mv＝400×0.1kg·m/s＝40kg·m/s，方向水平向左，C正确；根据动量守恒定律有0＝－m甲v甲＋m乙v′乙＋mv′，代入数据解得v′＝－0.25m/s，D错误．

3．在光滑水平面上甲、乙两个小球发生碰撞后粘在一起，两球运动的位移随时间变化的图像如图所示，已知甲球的质量m＝2kg，则碰撞过程中损失的能量为()

A．2J B．3J

C．4J D．5J

【答案】B

【解析】设乙球的质量为m′，甲、乙碰前的速度为v1、v2，碰后的速度为v3，由动量守恒得mv1＋m′v2＝(m＋m′)v3，代值可得2×(－2)＋m′×1＝(2＋m′)×(－1)，得乙球的m′＝1kg，则碰撞过程中两物块损失的机械能ΔE＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m′veq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)(m＋m′)veq\o\al(2,3)＝3J，A、C、D错误，B正确．

4．(多选)(2021年河北名校质检)如图所示，一质量为M＝3.0kg的长方形木板B被放置在光滑水平地面上，在其右端有一质量m＝1.0kg的小物块A．现以地面为参考系，给A和B一大小均为4.0m/s、方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A并没有滑离木板B，站在地面上的观察者看到在一段时间内物块A做加速运动．则在这段时间内的某时刻，木板B相对地面的速度大小可能是()

A．3.0m/s B．2.5m/s

C．2.4m/s D．1.8m/s

【答案】BC

【解析】以A、B组成的系统为研究对象，系统动量守恒，取水平向右方向为正方向，从A开始运动到A的速度为零的过程中，由动量守恒定律得(M－m)v0＝MvB1，解得vB1＝eq\f(8,3)m/s；当从开始到A、B速度相同的过程中，取水平向右方向为正方向，由动量守恒定律得(M－m)v0＝(M＋m)vB2，解得vB2＝2m/s.则在物块A正在做加速运动的时间内B的速度范围为2m/s＜vB＜eq\f(8,3)m/s，故B、C正确，A、D错误．

5．(2021年大庆名校质检)如图所示，B、C、D、E、F五个球并排放置在光滑的水平面上，B、C、D、E四球质量相等，而F球质量小于B球质量，A球的质量等于F球质量，A球以速度v0向B球运动，所发生的碰撞均为弹性碰撞，则碰撞之后()

A．五个小球静止，一个小球运动

B．四个小球静止，两个小球运动

C．三个小球静止，三个小球运动

D．六个小球都运动

【答案】C

【解析】设A、B球碰撞后两球速度分别为v1和v2，由题