5求解线性卷积、循环卷积的课上例题.doc

求解线性卷积例：；，，求和L点循环卷积。 1）列表法 m ?2 ?1 0 1 2 3 h(m) 4 3 2 1 x(m) 1 1 1 y(n) n=0 x(?m) 1 1 1 4 n=1 x(1?m) 1 1 1 7 n=2 x(2?m) 1 1 1 9 n=3 x(3?m) 1 1 1 6 n=4 x(4?m) 1 1 3 n=5 x(5?m) 1 1 y(n)={4, 7, 9, 6, 3, 1}，?4?3?1 （长度为N，长度为My(n)长度为），其中， n 0 1 2 3 4 5 x(0)h(n) 4 3 2 1 x(1)h(n?1) 4 3 2 1 x(2)h(n?2) 4 3 2 1 y(n) 4 7 9 6 3 1 y(n)={4, 7, 9, 6, 3, 1}， 1）矩阵方程法将x(n)、h(n)补零到L点长x(n)构成方阵为例。方阵第一行x(0)不动，将各行依次对上一行循环右移。，。 yc1(n)={7, 8, 9, 6}， ，。 yc2(n)={4, 7, 9, 6, 3, 1, 0, 0}， ），其中，，的长度 n 0 1 2 3 x(0)h((n))4R4(n) 4 3 2 1 x(1)h((n?1))4R4(n) 1 4 3 2 x(2)h((n?2))4R4(n) 2 1 4 3 yc1(n) 7 8 9 6 yc1(n)={7, 8, 9, 6}，0 1 2 3 4 5 6 7 x(0)h((n))8R8(n) 4 3 2 1 0 0 0 0 x(1)h((n?1))8R8(n) 0 4 3 2 1 0 0 0 x(2)h((n?2))8R8(n) 0 0 4 3 2 1 0 0 yc2(n) 4 7 9 6 3 1 0 0 yc2(n)={4, 7, 9, 6, 3, 1, 0, 0}， 时（N、M分别为的长度时L点循环卷积的方法求出线性卷积（本题用6点循环卷积即可求出线性卷积）。 已知线性卷积，也可对线性卷积以L为周期延拓后取主值区间的值，从而得到L点循环卷积。 例：已知线性卷积y(n)={4, 7, 9, 6, 3, 1}，0 1 2 3 4 5 y(n?4) 4 7 9 6 3 1 y(n) 4 7 9 6 3 1 yc1(n) 7 8 9 6 yc1(n)={7, 8, 9, 6}，