梯形面积公式推导全解.ppt

梯形面积计算公式的推导 人教版数学 五年级上册 切拼法 拼成 平行四边形的底=长方形的长 平行四边形的高=长方形的宽 平行四边形的面积=长方形的面积 三角形的底=平行四边形的底 三角形形的高=平行四边形的高 三角形形的面积=平行四边形的面积÷2 比一比：两个梯形有什么关系？ 试一试吧！ 两个梯形完全相同。 通过旋转、平移能拼成一个什么图形 再试一试 两个完全相同的梯形拼成了一个平行 四边形。 一个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系 噢！ 梯形的面积=平行四边形的面积÷2 上底 下底 高 （下底 上底） 高 + = ( 底 × 高 )÷2 =（上底+下底）×高 ÷2 底 一个梯形的面积=所拼成的平行四边形的面积÷2 底 （上底+下底） 下底 上底 高 梯形的高 所以：梯形的面积=（上底+下底）× 高 ÷ 2 高 × 高 梯形的面积 = (上底＋下底)×高÷2 梯形的面积公式 S=(a＋b) h÷2 例3 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如图），求它的的面积。 36m 120m 135m S=（a+b）h÷2 =（36+120）×135÷2 =156×135÷2 =10530（m2） 1.算出下面每个梯形的面积。（单位：厘米） 课堂练习 8 10 12 （5+7）×6÷2 =12× 6÷2 = 36（平方厘米） （2+4）×3÷2 =6× 3 ÷2 =9（平方厘米） （10+5）×4÷2 =15× 4 ÷2 =30（平方厘米） （1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。 （ ） 2.判断题。 × × × √ （2）两个面积一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。 ( ) （3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。 （ ） （4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。 （ ） （1）梯形的上底是3米，下底是6米，高是5米，它的面积是（ ） 。 A. 45平方米 B. 22.5平方米 C. 22.5米 3.选择题 B 2.8米 1.4米 1.2米 (2.8+1.4) ×1.2÷2 =4.2 ×1.2÷2 =2.52(平方米) 答:它的横截面的面积是2.52平方米。 一条新挖的渠道，横截面是梯形。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米, 渠深1.2米.它的横截面的面积是多少平方米? 4 9 6 7 4 5 7 10 6 9 4 5 2 3 4 5 11 9 6 5 4 3 4 5 6 哪些梯形能算面积，怎样算？ A B （×） （×） (6+9) ×4÷2 =15 × 4÷2 =30(平方厘米) (2+5) ×3÷2 =7× 3÷2 =10.5(平方厘米) (11+9) ×4÷2 =20 × 4÷2 =40(平方厘米) (6+3) ×4÷2 =9× 4÷2 =18(平方厘米) A B C 寻找合适的条件，求出图中阴影梯形的面积 18 9 12 7 4 5 8 1 2 4 (18+12) × 9÷2 =30 × 9÷2 =135(平方厘米) (7+3) × 5÷2 =10 × 5÷2 =25(平方厘米) (5+8) ×4÷2 =13 × 4÷2 =26(