《梯形面积计算公式的推导》教学设计.docx

《梯形面积计算公式的推导》教学设计　　一、 教学目标：　　1、 运用“转化”的方法引导学生学习推导梯形面积的计算公式。　　2、 通过动手操作培养学生的动手实践能力，激发学习兴趣，培养合作意识。　　二、 教学重点：　　引导学生运用“转化”的方法推导梯形面积的计算公式。　　三、 教学难点：　　1、 运用“转化”的方法推导梯形面积的计算公式。　　2、 对公式中梯形面积=（上底+下底）×高÷2中“÷2”的理解。　　四、 教具：　　课件、两个完全一样的普通梯形、两组两个完全一样的直角梯形、普通梯形一个。　　五、 学具：　　每小组都有两个完全一样的梯形、一个普通梯形和剪刀。　　六、 教学过程：　　（一）复习：　　1、复习已学的图形面积计算公式：　　师述：“同学们你们都学过哪些图形的面积，是怎样计算的？”　　根据学生的回答依次板书：长方形面积=长×宽　　正方形面积=边长×边长　　平行四边形面积=底×高　　三角形面积=底×高÷2　　2、复习平行四边形、三角形面积计算公式的推导步骤：　　师述“想一想你们是分几步把平行四边形、三角形面积的计算公式推导出来的？”　　根据学生回答依次板书：步骤：1、转化　　2、找关系　　3、推导公式　　 4、所用方法　　（二）新授：　　1、用生活中的实际问题引出本节课的教学内容：　　（1）师边出示图边叙述：“我们学校打算在操场南侧建一块绿地，算一算 这块绿地需要铺草坪多少平方米？解决这个问题的关键是什么？”　　生答：“求梯形的面积”。 出示课题：梯形的面积　　　　（2）引出转化法　　师边叙述边板书：“梯形的面积对于我们来说是新知识，我们要把梯形转化成我们学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形（板书：转化），利用旧知识解决新问题，推导出梯形面积的计算公式。（板书：计算公式的推导）”　　板书为：梯形面积计算公式的推导　　转化　　（3）布置动手操作要求：　　师述：“以组为单位按步骤利用学具一起想办法推导出梯形面积计算公式，要求合理的分工、合作，操作学具要麻利。”　　2、学生分组动手操作推导出梯形面积的计算公式　　（教师行间巡视和学生一起探究，对学生在探究过程中出现的问题进行指导）　　可能遇到的问题：找关系　　割补法中：为什么“平行四边形的高=梯形的高÷2”学生理解起来可能出现困难。3、各小组汇报探究成果，师给予适当补充。　　（1） 将两个完全一样的普通梯形转化为平行四边形　　1、转化：　　梯形 平行四边形　　2、找关系：　　平行四边形面积=2个梯形面积　　底=上底+下底　　高=高　　3、推导公式：　　平行四边形面积= 底×高　　‖ ‖ ‖　　 2个梯形面积= （上底+下底）× 高　　梯形面积= （上底+下底）× 高 ÷ 2　　4、方法：　　拼摆法　　 师问：“其他同学哪儿不懂？”　　 师问：“为什么要除以 2？”　　（2）将两个直角梯形转化为长方形1、 转化：　　梯形 长方形　　2、找关系：　　长方形面积=2个梯形面积　　长=上底+下底　　宽=高　　3、推导公式：　　长方形面积= 长 ×宽　　‖ ‖ ‖　　 2个梯形面积= （上底+下底）× 高　　梯形面积= （上底+下底）× 高 ÷ 2　　4、方法：　　拼摆法　　（3）将两个直角梯形转化为正方形　　1、 转化：　　梯形 正方形　　2、找关系：　　正方形面积=2个梯形面积　　边长=上底+下底　　边长=高　　3、推导公式：　　正方形面积=边 长× 边长　　‖ ‖‖　　 2个梯形面积= （上底+下底）× 高　　梯形面积= （上底+下底）× 高 ÷ 2　　4、方法：　　拼摆法　　（4）将普通梯形转化为三角形　　（沿一腰中点和左上角顶点之间的连线剪开，将梯形分成一个四边形和一个三角形，以一腰中点为轴顺时针转动小三角形，最后转化为三角形。）　　　　一、 教学目标：　　1、 运用“转化”的方法引导学生学习推导梯形面积的计算公式。　　2、 通过动手操作培养学生的动手实践能力，激发学习兴趣，培养合作意识。　　二、 教学重点：　　引导学生运用“转化”的方法推导梯形面积的计算公式。　　三、 教学难点：　　1、 运用“转化”的方法推导梯形面积的计算公式。　　2、 对公式中梯形面积=（上底+下底）×高÷2中“÷2”的理解。　　四、 教具：　　课件、两个完全一样的普通梯形、两组两个完全一样的直角梯形、普通梯形一个。　　五、 学具：　　每小组都有两个完全一样的梯形、一个普通梯形和剪刀。　　六、 教学过程：　　（一）复习：　　1、复习已学的图形面积计算公式：　　师述：“同学们你们都学过哪些图形的