2013届高三数学一轮复习课时作业32 数列求和 文 北师大版.doc

课时作业(三十二)　[第32讲　数列求和] [时间：45分钟　　分值：100分] 1．[2011·肇庆二模] 已知数列{an}是各项均为正整数的等比数列，a1＝3，前3项和为21，则a3＋a4＋a5＝(　　) A．2 B．33 C．84 D．189 2．[2011·海南四校二模] 已知数列{an}的通项公式an＝log3(nN*)，设其前n项和为Sn，则使Sn－4成立的最小自然数n等于(　　) A．83 B．82 C．81 D．80 3．[2011·江西卷] 已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn＋Sm＝Sn＋m，且a1＝1.那么a10＝(　　) A．1 B．9 C．10 D．55 4．数列{an}的通项公式是an＝(－1)nn2，则该数列的前20项之和为________． 5．[2011·浙江名校联盟二模] 正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且a4＝8，S4－S1＝38，则其公比等于(　　) A. B. C. D. 6．[2011·吉安二模] 若{an}为等差数列，Sn是其前n项和，且S13＝，则tana7的值为(　　) A. B．－ C．± D．－ 7．[2012·温州八校联考] 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若m1，且am≠0，am－1＋am＋1－a＝0，S2m－1＝38，则m＝(　　) A．10 B．20 C．38 D．9 8．[2011·安徽卷] 若数列{an}的通项公式是an＝(－1)n(3n－2)，则a1＋a2＋…＋a10＝(　　) A．15 B．12 C．－12 D．－15 9．[2011·海口调研] 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9＝72，则a2＋a4＋a9的值是(　　) A．24 B．19 C．36 D．40 10．数列{an}的通项公式是an＝2n＋n－1，则其前8项和S8等于________． 11．[2011·洛阳三模] 已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋2n－1，则a1＋a3＋a5＋…＋a25＝________. 12．数列的前n项和为，则在平面直角坐标系中，直线(n＋1)x＋y＋n＝0在y轴上的截距是________． 13．若等比数列{an}中，a2＋a5＋a11＝2，a5＋a8＋a14＝6，则a2＋a5＋a8＋a11＋a14的值是________． 14．(10分)[2012·温州十校联考] 等比数列{an}中，已知a2＝2，a5＝16. (1)求数列{an}的通项an； (2)若等差数列{bn}中，b1＝a5，b8＝a2，求数列{bn}前n项和Sn，并求Sn的最大值． 15．(13分)[2011·山东卷] 等比数列{an}中，a1，a2，a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a1，a2，a3中的任何两个数不在下表的同一列. 第一列 第二列 第三列 第一行 3 2 10 第二行 6 4 14 第三行 9 8 18 (1)求数列{an}的通项公式； (2)若数列{bn}满足：bn＝an＋(－1)nlnan，求数列{bn}的前2n项和S2n. 16．(12分)[2011·辽宁卷] 已知等差数列{an}满足a2＝0，a6＋a8＝－10. (1)求数列{an}的通项公式； (2)求数列的前n项和． 课时作业(三十二) 【基础热身】 1．C　[解析] 由a1＝3，S3＝21得a1(1＋q＋q2)＝21，1＋q＋q2＝7，q＝2或q＝－3(舍)，a3＋a4＋a5＝84，故选C. 2．C　[解析] Sn＝log31－log32＋log32－log33＋…＋log3n－log3(n＋1)＝－log3(n＋1)－4，解得n34－1＝80. 3．A　[解析] 方法一：由Sn＋Sm＝Sn＋m，得S1＋S9＝S10， a10＝S10－S9＝S1＝a1＝1，故选A. 方法二： S2＝a1＋a2＝2S1，a2＝1， S3＝S1＋S2＝3，a3＝1， S4＝S1＋S3＝4，a4＝1， 由此归纳a10＝1，故选A. 4．210　[解析] S20＝－1＋22－32＋42－…＋182－192＋202＝22－1＋42－32＋…＋202－192＝3＋7＋11＋…＋39＝＝210. 【能力提升】 5．D　[解析] 设首项为a1，公比为q，则a4＋a3＋a2＝38，因为a4＝8，所以a3＋a2＝30，即a1q3＝8，a1q(1＋q)＝30，解得a1＝27，q＝.故选D. 6．B　[解析] S13＝＝13a7＝，所以a7＝，tana7＝－.故选B. 7．A　[解析] 由am－1＋am＋1－a＝0得am＝2，所以S2m－1＝＝ ＝(2m－1)am＝38，解得m＝10. 8．A　[解析] a1＋a2