例说放缩法求解多变量函数最值.pdf

维普资讯 20O4年第1期 中学数学研究 例说放缩法求解多变量函数最值 浙江省义鸟中学 (322oo0) 严兴法 虽然单变量函数是中学数学主要研究对 象，但国内外的数学竞赛题中经常出现多变量 简析：由数列{a}成等差数列且公差为d 一 ，， 15 7 5—1 l — 知，sn：Ml+ d，故： 15-—7 一2， · = 詈=口。+(rt—1)．所以，数列{)也为 ． ． 雩一(7—1)a，=l一6×{=一2， ． ． ． ：n×(一2)+ ×告 等差数列，且公差为{d． 1 2 运用上述性质可以巧解一些关于等差数列 = 一 前，t项和 的运算问题，兹举数例如下： 例3 等差数列{口}中，Sl0=100，Stm= 例1等差数列{an}的前 ，t项和为 ，若 10，求$110的值。 Sl2=84，S20=46O，求S28． 解：由{1成等差数列，设其公差为d，。 解：由数列 {a}成等差数列知，数列 8100 {7也为等差数列， 则 ～ 一 = =一 ， · =而SIO0+(110 100)d一而10+10× — 所以，，尝成等差数列，即有2× ． ． S12 S2暑 + ， (一