[d]代表最接近且大于或等于d的整数.doc

(DS) [d]代表最接近且大于或等于d的整数，求[2d]是否等于01 [d]=02 [3d]=0 i? -1 d =0 ? -2 2d =0 ?[2d] 不确定 ii? -1 3d = 0 ? -2/3 2d =0 ? [2d] =0我选了B(DS) x小于y？x+y小于y 2）x-y大于xi? x 0ii? y 0 我选E可能的机经变体：如果条件 ii变成 x-y x,那么就可以推出 y0，这种情况下就选C(PS) a=2^2n, b=2^n，问a^2i/[b^(2i-1)-b^2i]Unknown 机经主人说2/3，但是好像做不出来4. (PS) 有图，给出梯形三个边长求剩下那个，极容易 勾股定理5. (PS) 3^50除以4余几解： 首先枚举一下：3 除 4 余 3； 3^2 除 4 余 1；3^3 除 4 余 3 ； 3^4 除 4 余 1…… 然后得出规律，3^odd 除 4 余 3， 3^even 除4 余 1 严格证明：当 x 除四余3 -à x=4k +3 à 3x =12k +9 à 3x 除4余1 当 x 除四余1à x=4k+1 à 3x=12k+3 à3x除4余1 答案是余1或者:用3的N次幂规律也可解：3的N次幂尾数以循环,3^50尾数为9,9除以4余数是16. (DS) x=y? i: x^2+y^2 = 2xyii: x^2+y^2 = 0答案：D i ? (x-y)^2=0 ? x=y ii ? x^2 =0 y^2=0, to make x^2+y^2=0 ? x=y =0(DS) median average? i. 不记得了 ii. 55% of numbers average.答案：Bii: 把所有数字从小到大排序，已知前55%的数字都小于 average（设为x）。median处于50%的位置，所以必然小于x(PS) 外汇兑换问题：1dollar=0.8Euro 换钱后银行要收取4%手续费。换成了$1865，问用多少euro换成的? 解：假设欧元x,如果没有手续费，可以兑换 x/0.8 美元，列方程式 (1-4%)*x/0.8 =1865 x~1554 (计算过程中，先化简再计算能够加快速度) (PS) 求两正方形相交面积问题 机经主人说：“不记得了，但是2个条件都是说不同线段的长度” “加辅助线，成两个直角三角形。”连接I和J，那么就是两个直接 IFJ 和EDJ，两个直角三角形的面积之和就是所求的(PS) 3的x次方-3的（x-3）次方等于2106。x=? 解：3^x-3^(x-3)=2106 à(3^3-1)3^(x-3)=2106 à26*3^(x-3)=2106 à3^(x-3)=81 àx=7 ? (PS) f(x)=根号下(x-1)/x+1,问f(x)可以代表哪个实数集， 解：机经主人说选greater or equal to 1. ? 题目不是很清楚。总的来说，给定一个函数f(x)，我们可以根据根号内大于等于0和分母不等于0确定定义域（也就是x的取值范围）；然后适当化简一下f(x)，根据定义域决定值域（也就是f(x)的取值范围）。 ? 如果f(x)=sqrt(x-1)/x+1 àx = 1 (因为根号内必须是 =0的) à0f(x) sqrt2/4 如果f(x)=sqrt[(x-1)/x]+1 àf(x) =sqrt[1-1/x]+1 à x=1 or x0 à当x=1 à1=f(x) 2 因为根号是=0的，而且x=1的时候等号成立,x趋向正无穷大的时候f(x) 趋向2 à当x0 àf(x) 2 这种情况下，f(x)是大于等于1，（但是我觉得不包含2） 如果f(x)=sqrt[(x-1)/x+1] à x0 或者 x =1/2 à f(x)=sqrt[2-1/x]，这个是对x的增函数 à f(x) =0 （但是我觉得f(x)不能=sqrt(2)） ? 不知道有没有简单的方法 (PS)一个图，问1-5年哪年变化的程度最大，选最后一个，因为变了100% ? (PS) 有两三个韦恩，很简单的。 比如，选Ａ课的人ａ人，选Ｂ课的人ｂ人，选Ｃ课的人ｃ人，选Ａ，Ｂ的ｄ人，选Ｂ，Ｃ的ｅ人，选Ａ，Ｃ的ｆ人，总共Ｔ人，求三者都选的多少那种题。 ? (PS) 利息问题： 1000块存银行，８％的利息存semiannully存一年和多少的利息整annully存一年所得到的总钱数一样，选８．１６％ 解：(1+4%)^2=(1+x) àx=8.16% ? (PS) 还有居然考了ＦＥＥＴ和ＩＮＣＨ的换算，一定要知道。 foot = 12 inches mile = 5280 feet(PS) n