广东省中山市2016年中考数学三模试卷(解析版).doc

广东省中山市2016年中考数学三模试卷（解析版） 　 一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分，请将正确的选项填涂在答题卡相应的位置） 1．|﹣3|的相反数是（　　） A．﹣3 B．3 C． D．﹣ 2．据广东省统计局2016年2月发布的信息，2015年全省实现地区生产总值（GDP）72800亿元，将72800亿用科学记数法表示为（　　） A．72.8×1011 B．7.28×1012 C．0.728×1013 D．7.28×1013 3．下列图形中，轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（　　） A．a3?a2=a6 B．（x3）3=x6 C．x5+x5=x10 D．（﹣ab）5÷（﹣ab）2=﹣a3b3 5．如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（　　） A．55° B．60° C．65° D．70° 6．从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（　　） A．0 B． C． D．1 7．不等式组的最小整数解是（　　） A．﹣1 B．0 C．2 D．3 8．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（　　） A．菱形 B．对角线互相垂直的四边形 C．矩形 D．对角线相等的四边形 9．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　） A．m＜2 B．m＞2 C．m＜2且m≠1 D．m＜﹣2 10．函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 11．因式分解：2﹣2a2=______． 12．一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为______． 13．如图，AB∥DC，AC交BD于点O．已知，BO=6，则DO=______． 14．分式方程的解是______． 15．如图，AB为半圆O的直径，C、D是半圆上的三等分点，若⊙O的半径为1，E为线段AB上任意一点，则图中阴影部分的面积为______． 16．如图，△ABC中、BC=a，若D1、E1分别是AB、AC的中点，则D1E1=a；若D2、E2分别是D1B、E1C的中点，则D2E2=a；若D3、E3分别是D2B、E2C的中点，则D3E3=a；…若D8、E8分别是D7B、E7C的中点，则D8E8=______． 　 三、解答题（一）（本大题3个小题，每小题6分，共18分） 17．计算：． 18．先化简，再求值：，其中﹣1≤x≤2，且x是整数． 19．如图，已知?ABCD． （1）作∠B的平分线交AD于点E；（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法） （2）若□ABCD的周长为20，CD=4，求DE的长． 　 四、解答题（二）（本大题3个小题，每小题7分，共21分） 20．如图，为了测量某建筑物BC的高度，小明先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地而上向建筑物前进了50m到达D处，此时遇到一斜坡，坡度i=1：，沿着斜坡前进20米到达E处测得建筑物顶部的仰角是45°，（坡度i=1：是指坡面的铅直高度FE与水平宽度DE的比）．请你计算出该建筑物BC的高度．（取=1.732，结果精确到0.1m）． 21．商场销售某种商品，今年四月份销售了若干件，共获毛利润3万元（2016?中山市三模）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销售量较好的肉馅粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图．请根据以上信息回答： （1）本次参加抽样调查的居民有多少人？ （2）将不完整的条形图补充完整． （3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数？ 　 五、解答题（三）（本大题3个小题，每小题9分，共27分） 23．如图，在第一象限内，一次函数y=k1x﹣2的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（4，a），与y轴、x轴分别相交于B，C两点，且BC=CA． （1）求反比例函数的解析式； （2）根据图象，试求出在第一象限内，一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围； （3）若M（m，n）（0＜m＜4）为反比例函数y=图象上一点，过M点作MN⊥x轴交一次函数y=k1x﹣2的图象于N点，若以M，N，A为顶点的三角形是直角三角形，求M点的坐标． 24．如图，AB是⊙O的直径，D是的中点，DE⊥AB于E，交CB于点F．过点D作BC的平行线DM，连接AC并延长与DM相交于点G． （1）求证：GD是⊙O的切线； （2）求证：GD2=GC?AG； （3）若CD