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材料力学期末试题及答案

一、选择题（每题3分，共30分）

1.等截面直杆受轴向拉力F作用而产生弹性伸长，已知杆长为l，横截面面积为A，材料弹性模量为E，泊松比为μ。则杆的轴向伸长量Δl为（）。

A.$\frac{Fl}{EA}$

B.$\frac{F}{EA}$

C.$\frac{Fl}{A}$

D.$\frac{F}{A}$

答案：A

解析：根据胡克定律，等截面直杆在轴向拉力作用下的轴向伸长量$\Deltal=\frac{Fl}{EA}$，其中F是轴向拉力，l是杆长，E是材料弹性模量，A是横截面面积。

2.圆轴扭转时，横截面上的切应力（）。

A.与半径成正比

B.与半径成反比

C.与半径无关

D.均匀分布

答案：A

解析：圆轴扭转时，横截面上任意一点的切应力$\tau=\frac{T\rho}{I_p}$，其中T是扭矩，$\rho$是该点到圆心的距离（即半径），$I_p$是极惯性矩。所以切应力与半径成正比。

3.梁在弯曲变形时，横截面上的正应力（）。

A.与到中性轴的距离成正比

B.与到中性轴的距离成反比

C.与到中性轴的距离无关

D.均匀分布

答案：A

解析：梁弯曲时，横截面上正应力计算公式为$\sigma=\frac{My}{I_z}$，其中M是弯矩，y是该点到中性轴的距离，$I_z$是截面对中性轴的惯性矩。所以正应力与到中性轴的距离成正比。

4.低碳钢材料在拉伸试验过程中，不出现明显的屈服现象，通常以产生0.2%的（）所对应的应力作为屈服强度。

A.弹性应变

B.塑性应变

C.总应变

D.剪应变

答案：B

解析：对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常规定以产生0.2%的塑性应变所对应的应力作为屈服强度，称为条件屈服强度。

5.构件的强度是指（）。

A.构件抵抗变形的能力

B.构件抵抗破坏的能力

C.构件保持平衡状态的能力

D.构件抵抗失稳的能力

答案：B

解析：强度是指构件抵抗破坏的能力；刚度是指构件抵抗变形的能力；稳定性是指构件保持其原有平衡状态的能力。

6.压杆的临界力与（）无关。

A.杆的长度

B.杆的横截面形状和尺寸

C.杆的材料

D.杆所受的轴向压力大小

答案：D

解析：压杆的临界力计算公式为$F_{cr}=\frac{\pi^2EI}{(\mul)^2}$，其中E是材料弹性模量，I是截面惯性矩，$\mu$是长度系数，l是杆长。可见临界力与杆的长度、横截面形状和尺寸、材料有关，与杆所受的轴向压力大小无关。

7.两根材料和柔度都相同的压杆，则（）。

A.临界应力一定相等，临界力不一定相等

B.临界应力不一定相等，临界力一定相等

C.临界应力和临界力一定都相等

D.临界应力和临界力一定都不相等

答案：A

解析：根据临界应力公式$\sigma_{cr}=\frac{\pi^2E}{\lambda^2}$（$\lambda$为柔度），柔度相同，材料相同（E相同），则临界应力一定相等。而临界力$F_{cr}=\sigma_{cr}A$，A为横截面面积，两根压杆横截面面积不一定相同，所以临界力不一定相等。

8.平面弯曲梁在均布荷载作用下，其弯矩图是（）。

A.水平线

B.斜直线

C.抛物线

D.折线

答案：C

解析：设梁上均布荷载为q，取梁上微段分析，根据平衡条件可得弯矩与坐标的关系为二次函数关系，所以弯矩图是抛物线。

9.一圆轴用碳钢制作，校核其扭转刚度时，发现单位长度扭转角超过了许用值。为保证该轴的扭转刚度，采用（）的方法最有效。

A.改用合金钢材料

B.增加表面光洁度

C.增加轴的直径

D.减小轴的长度

答案：C

解析：单位长度扭转角$\theta=\frac{T}{GI_p}$，$I_p=\frac{\pid^4}{32}$（d为圆轴直径），增加轴的直径d可使$I_p$增大，从而减小单位长度扭转角。改用合金钢材料主要影响强度，对刚度影响不大；增加表面光洁度对扭转刚度无影响；减小轴的长度对单位长度扭转角无影响。

10.材料的许用应力[σ]是（）。

A.比例极限$\sigma_p$

B.弹性极限$\sigma_e$

C.屈服极限$\sigma_s$或强度极限$\sigma_b$

D.$\frac{\sigma_s}{n_s}$或$\frac{\sigma_b}{n_b}$（$n_s$、$n_b$为安全系数）

答案：D

解析：为了保证构件能安全正常工作，把极限应力（屈服极限$\sigma_s$或强度极限$\sigma_b$）除以一个大于1的安全系数