中考中的应用题研究.doc

中考中的应用题研究 回顾成都市历年中考，26题一般是应用题，变化较多；27题是以圆为背景的几何题，一般情况下前2问是证明长度相等之类的，还是比较容易解决的；28题一般是以二次函数为背景的函数题，前面问题一般是求解析式，只要平时练到了，很多学生还是能得分的。所以B卷大题得分关键就在26题。 回顾历年全国各地中考中的应用题，主要有以下几种考法： 组合型方程组应用题； 分段函数问题； 二次函数问题，很多时候和分段函数结合起来考察； 几何背景下的函数题； 不等式（组）问题。基于2011新课标，一般情况下不等式问题都可以转化为方程问题解决。但是其他地区依然在考察。 考察特点： 背景新。更多问题的问题都是以当年时事为背景，典型的新瓶装老酒。如地震、二环路改造等； 背景生活化、身边化。很多问题都是以生活中的实际情况作背景。如买票、做工程、买保险、坐出租、缴水电费等； 阅读量加大。一般情况，都有很多文字用来介绍背景，只要找到关键点，很多文字在最后在解决问题时根本没有多少用处。 学生的困难： 因为我区处在城乡结合部，很多地方相对比较闭塞，加上很多学生不关心时事，看到新背景，第一反应，这个事情我不晓得，先就从心理上处在劣势，而不愿意去想。 因为阅读量加大，所以一般来说应用题的字数都比较多，学生一看到题长，先就会想这个比较难。而不愿意去做。 建议：首先解决学生心理上的问题，遇到这样的题，不断地进行强化：文字越多，说明信息越多，说明条件越多，相比较条件少的更好解决，不断给学生进行心理暗示，让他们不怕，才会有更多的学生去思考，才会有机会得分。 解题策略： 所有的问题都可以在我区使用的ABC模版上进行解决。 ABC模版： 一读填A：说出这个问题的类型，并在头脑中或是纸上写出相应的基本公式． 二读填B：勾画出题目中表示数量关系或相等关系的语句，并用简单的词语或符号把数量关系或相等关系表示出来．有困难的话可以利用表格或是线段图来帮助我们进行分析． 三读填C：选择一个恰当的量设为未知数，然后利用数量关系表示其它的量，进而得到方程． 解题关键，让学生主动设计B，不断调控自己的思维，特别提醒学生，如果想不出来，卡起了怎么办？主要的出路是“回头”——倒回来看看自己还有哪些条件没有用到，很多时候这些条件就是提示，就是自己思维的突破点。 组合型方程组问题。 主要涉及的方程：分式方程、二元一次方程（组）、一元二次方程； 例：某项工程，甲、乙两人合做，8天可以完成，需要费用3520元；若甲单独做6天后，剩余工程由乙单独做，乙还需12天才能完成，这样需费用3480元，问： （1）甲、乙两人单独完成此项工程，各需多少天？ （2）甲、乙两人单独完成此项工程，各需费用多少？ 分析：A、首先判断：题中设计两个方面的组合，一是工程，二是钱；然后分段看题，把工程钱分开分析，所以先在草稿上调用这两个方面的相关知识，进入B版块填写。 B：工程：先填表头：工作效率*工作时间=工作总量，再分人头 解：设甲单独完成要x天，乙单独完成要y天 甲 乙 甲 乙 工作效率 工作时间 8 8 6 12 工作总量 所以列出方程组为： 钱：先填表头：每天用钱*时间=总用钱，再分人头 设甲每天用钱元，乙每天用钱元 甲 乙 甲 乙 每天用钱 时间 8 8 6 12 总钱数 所以，列出方程组为：，最后要求单独完成要多少钱，就是求代数式与的值。 一般情况，只要把表相关内容填写完成，再进行少量综合分析就能完成。 相关考题： 1、2013年锦江区中考数学模拟26 2013年4月20日四川雅安发生7. 0级地震，为救援灾区，现要把248吨物资从成都运往芦山和宝兴两地，再用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性运完这批物资。已知这两种货车的载重分别为16吨/辆和10吨/辆，运往芦山和宝兴两地的费用如下表： 芦山（元/辆） 宝兴（元/辆） 大货车 620 700 小货车 400 550 求这两种货车各多少辆？ 如果安排9辆货车前往芦山，其余货车前往宝兴，设芦山的大货车为a辆，前往芦山、宝兴两地总费用为W元，求出W与a的函数关系式（写出自变量的取值范围） 在（2）的条件下，若运往芦山的物资不少于120吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费。 2、（2010重庆市潼南县） (10分)某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成.甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程. （1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？ （2）若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作 天（用含a的代数式表示）可完成此项工程； （3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少