2019版高考数学一轮总复习 第二章 函数与基本初等函数 题组训练5 函数的定义域与值域 理.doc

题组训练5 函数的定义域与值域 1．下列函数中，与函数y＝定义域相同的函数为(　　) A．y＝　　　　　　 B．y＝ C．y＝xex D．y＝ 答案　D 解析　因为y＝的定义域为{x|x≠0}，而y＝的定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}，y＝的定义域为{x|x0}，y＝xex的定义域为R，y＝的定义域为{x|x≠0}，故D项正确． 2．(2017·山东)设函数y＝的定义域为A，函数y＝ln(1－x)的定义域为B，则A∩B＝(　　) A．(1，2) B．(1，2] C．(－2，1) D．[－2，1) 答案　D 解析　由4－x2≥0，得－2≤x≤2，由1－x0得x1，故A∩B＝{x|－2≤x≤2}∩{x|x1}＝{x|－2≤x1}，故选D. 3．函数f(x)＝的定义域为(　　) A．(－1，0)∪(0，1]　　　　 B．(－1，1] C．(－4，－1] D．(－4，0)∪(0，1] 答案　A 解析　要使函数f(x)有意义，应有解得－1x0或0x≤1，故选A. 4．若f(x)的定义域是[－1，1]，则f(sinx)的定义域为(　　) A．R B．[－1，1] C．[－，] D．[－sin1，sin1] 答案　A 5．函数y＝1＋x－的值域为(　　) A．(－∞，) B．(－∞，] C．(，＋∞) D．[，＋∞) 答案　B 解析　设＝t，则t≥0，x＝，所以y＝1＋－t＝(－t2－2t＋3)＝－(t＋1)2＋2，因为t≥0，所以y≤.所以函数y＝1＋x－的值域为(－∞，]，故选B. 6．(2018·东北三校联考)若函数f(x)＝(a0且a≠1)的值域是[4，＋∞)，则实数a的取值范围是(　　) A．(1，2] B．(0，2] C．[2，＋∞) D．(1，2] 答案　A 解析　∵当x≤2时，－x＋6≥4，f(x)的值域为[4，＋∞)，∴解得1a≤2，∴a∈(1，2]，故选A. 7．(2018·河北衡水武邑中学月考)若函数y＝x2－3x－4的定义域为[0，m]，值域为[－，－4]，则实数m的取值范围是(　　) A．(0，4] B．[－，－4] C．[，3] D．[，＋∞) 答案　C 解析　函数y＝x2－3x－4的图像如图所示． 因为y＝(x－)2－≥－，由图可知，m的取值从对称轴的横坐标开始，一直到点(0，－4)关于对称轴对称的点(3，－4)的横坐标3，故实数m的取值范围是[，3]． 8．(2018·人大附中月考)下列四个函数：①y＝3－x；②y＝2x－1(x0)；③y＝x2＋2x－10；④y＝其中定义域与值域相同的函数的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 答案　B 解析　①y＝3－x的定义域和值域均为R，②y＝2x－1(x0)的定义域为(0，＋∞)，值域为(，＋∞)，③y＝x2＋2x－10的定义域为R，值域为[－11，＋∞)，④y＝的定义域和值域均为R.所以定义域与值域相同的函数是①④，共有2个，故选B. 9．(2018·湖南长沙一中)设函数f(x)的定义域为D，若f(x)满足条件；存在[a，b]?D，使f(x)在[a，b]上的值域是[，]，则称f(x)为“倍缩函数”．若函数f(x)＝log2(2x＋t)为“倍缩函数”，则实数t的取值范围是(　　) A．(0，) B．(0，1) C．(0，) D．(，＋∞) 答案　A 解析　由题设可得log2(2a＋t)＝且log2(2b＋t)＝，故方程log2(2x＋t)＝有两个不等的实数根，即2＝2x＋t有两个不等的实数根．令2＝r0，则t＝r－r2在(0，＋∞)上有两个不等的实数根．因为tmax＝，所以当t∈(0，)时，函数y＝r－r2(r0)的图像与直线y＝t有两个不同交点．故选A. 10．已知函数f(x)＝2＋log3x，x∈[1，9]，则函数y＝[f(x)]2＋f(x2)的值域为(　　) A．[6，10] B．[2，13] C．[6，13] D．[6，13) 答案　C 解析　∵f(x)＝2＋log3x的定义域为[1，9]，∴要使[f(x)]2＋f(x2)有意义，则∴1≤x≤3，即y＝[f(x)]2＋f(x2)的定义域为[1，3]．又y＝(2＋log3x)2＋2＋log3x2＝(log3x＋3)2－3，x∈[1，3]，log3x∈[0，1]，∴ymin＝(0＋3)2－3＝6，ymax＝(1＋3)2－3＝13，∴函数y＝[f(x)]2＋f(x2)的值域为[6，13]． 11．(2018·福建连城一中期中)函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d的部分数值如下： x －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 6 y －80 －24 0 4 0 0 16 60 144 280 则函数y＝lgf(x)的定义域为_____