第6章地下水的非稳定渗流运动分解.ppt

第6章地下水的非稳定渗流运动 随着工农业生产的不断发展，以及人口数量的不断增加，工业、农业及生活用水的需求量的不断增大，地下水作为重要的供水水源其开采量及开采规模迅速扩大，大多数地区普遍出现区域地下水的持续下降，而作为地下水运动要素均不随时间发生变化的稳定流理论及其裘布依（Dupuit）水量计算公式，无法解决和预测这一现象，以及未来地下水动态的变化趋势。 本章主要讨论由于抽水而产生的非稳定渗流。 非稳定渗流理论所解决的主要问题 1.评价地下水的开采量 2.预报地下水位下降值 3.确定含水层的水文地质参数 泰斯以达西定律为基础，利用热传导理论提出了地下水非稳定井流的计算公式，称为泰斯公式。 泰斯非稳定流理论认为在抽水过程中地下水的运动状态是 随时间而变化的，即动水位不断下降，降落漏斗不断扩大， 直至含水层的边缘或补给水体，而且距抽水井越远，漏斗的 曲率越小，扩展速度越来越缓慢。 取一以井轴为中心的单元环柱体 作为均衡地段，以dt为均衡时段。 设断面r的流量为Q，断面r+dr的 流量为Q+dQ，则均衡方程为： 使式（6.2）线性化的方法，常用的有下列两种。 第二种线性化的方法，是在式（6.2）的两端均乘以h，并令势函数 6.1.2不稳定承压井流基本概念及其基本微分方程 对于承压含水层（取一处于平衡状态的地层柱体来研究，见图6.2），含水层上覆岩体外部荷载的重量和大气压力由两部分力与其平衡，一是含水层多孔介质对它的反力ps，另一是承压水作用在隔水顶板上的浮托力p（p=hpg， 其中hp是承压含水层顶面的测压高度；g是水的重率）。 这是抽水前的平衡状态。 如果发生水头降低。也即含水层中每点地下水的压力p减小，它将引起下列作用：（1）由于水压的降低，地下水的体积发生膨胀，从而释放出部分地下水；（2）水的压力p的降低，即地下水对上覆岩体的浮托力降低，为了维持平衡，这部分力将转嫁到含水层多孔介质上，从而压缩含水层，其结果使含水层的空隙率n变小和含水层厚度变薄，这两个因素均使得从含水层中释放出部分地下水；（3）由于压力的降低，组成含水层骨架的固体部分将会膨胀，而这又引起含水层厚度和空隙率的变化，其关系比较复杂。考虑到含水层固体部分的压缩性一般比水和含水层要小得多，因此，建立微分方程时可以忽略固体部分的压缩性，将它视为刚体。 如果承压含水层测压水头上升，则发生相反的过程。 上述分析说明：假如水头降低，承压含水层会释放出部分地下水；如果水头升高，承压含水层也会储存部分地下水，这就是通常所说的“弹性储量”。 弹性储量提供承压抽水井水量的概念，是与齐姆稳定井流的设想不相同的。后者假设，承压抽水井全靠“水平补给”。可以想像，如果没有弹性储量，依据水流连续性原理，则在抽水开始的一刹那，各断面(包括r→∞)的流量均等于抽水井的流量Q。或者为了把矛盾暴露得更突出些，考虑承压含水层中沟流的情况，则在刚抽水的一瞬间，各断面(包括r→∞)的流速均相等。这显然不符合实际情况。因此，弹性储量必须加以考虑。 承压含水层由于水的来源是含水层的弹性压缩与水的弹性膨胀，因此其基本微分方程的建立除根据水均衡原理和渗流基本定律外，还应与水及含水层的状态方程（体积与压力间的关系）有关。 2.水的状态方程 假定水近似地符合弹性变形，依虎克定律，有 因为V随p的增大而减小，即dV/dp0，而bw规定为正值，所以上两式右侧有一负号。 bw的物理意义是：当压力改变一个单位时，单位体积水的增量。 bw的单位：压力的单位通常采用kg/cm2（大气压），故bw的单位采用cm2/ kg。 对方程（6.12）进行积分 压力p的变化引起水的体积V的变化，但是水的质量m和重量G是不变的。由Vr =m和Vg =G的关系可知：若体积V增大，则密度r和重度g相应减小，有 设断面r的重量流量为gQr，断面r+dr的重量流量为gQr+d（gQr） ， 单元环柱体中水的重量为G，则其均衡方程为 自己看P84~P86，可推出： （6.32） 当无越流时e =0时 （6.33） 6.2无越流含水层中的单个定流量完整井流 因为无越流故无垂向渗流所以：e =0。 6.2.1无限承压含水层中单个定流量完整井流 含水层均是有限的。如果含水层是如此之大，以致边界对于含水层研究区段的水头分布没有明显的影响，则可称它为无限含水层。对于压力传导系数小的含水层进行短时间抽水的情况，可视为无限的含水层。 1.承压含水层定流量抽水时的T