内蒙古呼和浩特市赛罕区八年级数学下册 16 二次根式（第2课时）教案 （新版）新人教版.doc

第16章 二次根式 课 题 第16章 二次根式 课 时 第2课时 课 型 复习课 作课时间 教 学 内 容 分 析 本节课学习的化简以及如何利用＝a(a≥0)解题. 教 学 目 标 结合二次根式的非负性，通过例题和习题掌握 ()2＝a(a≥0)，＝a(a≥0)，并能利用这一结论进行计算. 通过对的化简，培养学生分类讨论的思想. 重 点 难 点 灵活掌握＝|a|＝的应用 教 学 策 略 选 择 与设计 在化简被开方数中含有字母的二次根式时，首先要判断字母的符号．对于形如的式子的化简，首先应化成|a|的形式，再根据a的取值进行计算． 学 生 学 习 方 法 分析法，讨论法 教 具 无 教 学 过 程 教师活动 学生活动 设计意图 知识点 二次根式性质的应用 对于的化简，不要盲目地写成a，而应先写成绝对值，即|a|，然后再根据a的符号进行化简．也就是＝|a|＝ 【例题教学】 例1：　计算：×. 解：由题意知－≥0，∴x0，∴×＝×＝×(－x)＝×(－x)＝×(－x)＝. 例2： 已知x1，则化简的结果 是(　　) A．x－1 B．x＋1 C．－x－1 D．1－x 分析：＝＝|x－1|. ∵x1，∴x－10，∴原式＝1－x. 【归纳总结】 在化简被开方数中含有字母的二次根式时，首先要判断字母的符号．对于形如的式子的化简，首先应化成|a|的形式，再根据a的 总结记忆 分析 讨论 分析 讨论 回顾本节课的知识，使学生形成知识网络. 在化简被开方数中含有字母的二次根式时，首先要判断字母的符号．对于形如的式子的化简，首先应化成|a|的形式，再根据a的取值进行计算． 教师活动 学生活动 设计意图 取值进行计算． 【针对训练】 1．已知a＝2－，则＝(　　) A．1－ B.－1 C．3－ D.－3 2．当a＜且a≠0 时，化简=____． 3．当a＜－8时，化简|－4|. 4．已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长为c，化简－. [解析] 由三角形三边关系定理可得2＜c＜8，将两个二次根式的被开方数分解因式，就可以利用二次根式的性质化简了． 解：由三角形三边关系定理，得2＜c＜8. ∴原式＝－ ＝c－2－(4－c)＝c－6. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a－b|－的结果是(　　) A．2a－b B．b C．－b D．－2a＋b 练习 计算 难题解析 回忆数轴的知识 当堂检测，及时反馈学习效果． 作 业 1. 当1＜a＜2时，代数式＋|1－a|的值是(　　) A．－1 B．1 C．2a－3 D．3－2a 2. 当a＜且a≠0时，化简＝________． 3. －|2－π|＝________． 4. 当x≤0时，化简|1－x|－的结果是________． 板 书 设 计 第16章 二次根式 的化简：＝|a|＝ 例1：　计算：×. 解：由题意知－≥0，∴x0，∴×＝×＝×(－x)＝×(－x)＝×(－x)＝. 例2： 已知x1，则化简的结果是(　　) A．x－1 B．x＋1 C．－x－1 D．1－x 分析：＝＝|x－1|.∵x1，∴x－10，∴原式＝1－x. 教学反思 4