内蒙古呼和浩特市赛罕区八年级数学下册 16 二次根式（第1课时）教案 （新版）新人教版.doc

第16章 二次根式 课 题 第16章 二次根式 课 时 第1课时 课 型 复习课 作课时间 教 学 内 容 分 析 本节课学习二次根式中被开方数所含字母的取值范围。 教 学 目 标 1．根据二次根式的定义，理解式子中，被开方数a必须是非负数，即a≥0； 2. 结合二次根式中被开方数的取值范围，掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题； 3. 通过习题，让学生理解二次根式的取值范围≥0。 重 点 难 点 掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题 教 学 策 略 选 择 与设计 通过讲练结合的方式，引导学生分析式子中字母应满足的条件，进一步巩固二次根式的定义，即： 只有在条件a≥0时才叫二次根式。再通过习题，让学生理解二次根式的取值范围≥0.。 学 生 学 习 方 法 分析法，练习法 教 具 无 教 学 过 程 教师活动 学生活动 设计意图 知识点：确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围。根据二次根式的定义，式子中，被开方数a必须是非负数，即a≥0，由此可以确定被开方数中字母的取值范围． 例1：当x为何值时，下列二次根式在实数范围内有意义？ (1) (2) (3) (4) . [解析] 第(1)(2)小题中二次根式的被开方数x＋2和x2＋2都必须是非负数．第(3)(4)小题除了必须保证二次根式中的被开方数x＋1，x＋5， 3－x都是非负数以外，还必须保证分母x－2和都不等于零． 解：(1)由x＋2≥0，解得x≥－6， ∴当x≥－6时，有意义． (2)由x2≥0，可知无论x取任何实数，x2＋2≥0都成立，∴当x取任何实数时，都有意义． (3)由得x≥－1且x≠2. ∴当x≥－1且x≠2时，有意义． 总结记忆 审题 分析 讨论 复习巩固 引入新课 求解当x为何值时，一个二次根式在实数范围内有意义，需满足的条件是被开方数必须是非负数． 教师活动 学生活动 设计意图 (4)由得－5≤x＜3， ∴当－5≤x＜3时，有意义． [归纳总结] 在确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围时，常常从以下三个方面来考虑：①被开方数大于或等于0；②分母不等于0；③零次幂的底数不能为0. 【针对训练】 1．要使＋有意义，则x应满足(　　) A.≤x≤3 B．x≤3且x≠ C.x3 D.x≤3 2．若y＝＋－1，则2x＝______，y＝______. 3． 若代数式＋有意义，则实数x的取值范围是(　　) A．x≠1 B．x≥0 C．x≠0 D．x≥0且x≠1 4． 当1＜a＜2时，代数式＋|1－a|的值是(　　) A．－1 B．1 C．2a－3 D．3－2a 5. 使二次根式有意义的x的取值范围是________． 总结理解 练习 分析 讨论 确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围是根据二次根式中被开方数的取值范围列不等式(或不等式组)求解的． 作 业 1．若代数式＋有意义，则实数x的取值范围是(　　) A．x≠1 B．x≥0 C．x≠0 D．x≥0且x≠1 2. 已知y＝＋，则x＋y2的值为(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 3. 使二次根式有意义的x的取值范围是________． 板 书 设 计 第16章 二次根式 中，被开方数a必须是非负数，由此可以确定被开方数中字母的取值范围． 例1：当x为何值时，下列二次根式在实数范围内有意义？ (1) (2) (3) (4) . 解：(1)由x＋2≥0，解得x≥－6，∴当x≥－6时，有意义． (2)由x2≥0，可知无论x取任何实数，x2＋2≥0都成立，∴当x取任何实数时，都有意义． (3)由得x≥－1且x≠2.∴当x≥－1且x≠2时，有意义． (4)由得－5≤x＜3，∴当－5≤x＜3时，有意义． 教 学 反 思 1