内蒙古呼和浩特市赛罕区八年级数学下册 17 勾股定理 17.1 勾股定理学案（无答案）（新版）新人教版.doc

17.1 勾股定理 学习目标： 1.通过拼图活动，使学生对定理的理解更加深刻，体会数学中的数形结合思想． 2.通过习题巩固勾股定理的三边关系。 重点及难点：勾股定理的推导以及简单应用。 知识点归纳： 1勾股定理的具体内容是： 。 2．如图，直角△ABC的主要性质是：∠C=90°，（用几何语言表示） （1）两锐角之间的关系： ； （2）若∠B=30°，则∠B的对边和斜边： ； （3）三边之间的关系： 。 3．已知在Rt△ABC中，∠B=90°，a、b、c是△ABC的三边，则 ⑴c= 。（已知a、b，求c） ⑵a= 。（已知b、c，求a） ⑶b= 。（已知a、c，求b） 针对训练： 1. A的面积 B的面积 C的面积 图1 图2 图3 2.求出下列直角三角形中未知的边？ 填空题：在Rt△ABC，∠C=90°， ⑴如果a=7，c=25，则b= 。 ⑵如果∠A=30°，a=4，则b= 。 ⑶如果∠A=45°，a=3，则c= 。 4．求下面图形中未知正方形的面积． 5.求出下列各直角三角形中未知边x的长度． 6.求出下列直角三角形中未知的边 7．在Rt△ABC，∠C=90° ⑴已知a=b=5,求c。 ⑵已知c=17,b=8, 求a。 ⑶已知a=1,c=2, 求b。 ⑷已知a：b=1：2,c=5, 求a。 ⑸已知b=15，∠A=30°，求a，c。 8.填空题： ⑴在Rt△ABC，∠C=90°，a=8，b=15，则c= 。 ⑵在Rt△ABC，∠B=90°，a=3， b=4，则c= 。 （3）已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，，则第三边长为 。 9.小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着45度的坡路走了500米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是 米。 10.如图，一根旗杆在离地面9m处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前有多高? 11.如图，一架25 m长的云梯AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为24 m. (1)求这个梯子的底端距墙的垂直距离有多远； (2)当BD＝8 m时，AC的长是多少米？ (3)如果梯子的底端向墙一侧移动2 m，那么梯子顶端向上滑动的距离是多少米？ 12. 1.在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m ，求AC的长 2.用式子表示长方形ABCD中AB、BC、AC大小关系： 3.一个门框的尺寸如图所示． ①若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？ ②若薄木板长3米，宽1.5米呢？ ③若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？ 　　　　　 1 A C B 6 10 10 45° 15 8 10 30° B C 1m 2m A