天津理工大学理论力学9.ppt

* 第九章 质点动力学的基本方程 §9-1 动力学的基本定律 第一定律 (惯性定律): 不受力作用的质点，将保持静止或作匀速直线运动。 第二定律 重力 力的单位:牛[顿], 第三定律 (作用与反作用定律): 　　两个物体间的作用力与反作用力总是大小相等,方向相反,沿着同一直线,且同时分别作用在这两个物体上。 §9-2 质点的运动微分方程 1 、在直角坐标轴上的投影 2、在自然轴上的投影 3 、质点动力学的两类基本问题 第一类问题：已知运动求力。 第二类问题：已知力求运动。 混合问题：第一类与第二类问题的混合。 　　 例9-1 曲柄连杆机构如图所示.曲柄OA以匀角速度 转动,OA=r,AB=l,当 比较小时,以O 为坐标原点,滑块B 的运动方程可近似写为 　如滑块的质量为m, 忽略摩擦及连杆AB的质量,试求当 　　　　　　　　　,连杆AB所受的力. 解:研究滑块 其中 已知: 则 求: 有 得 这属于动力学第一类问题。 当 得 已知: 求:质点的运动轨迹。 　　 例9-2 质量为m的质点带有电荷e,以速度v0进入强度按E=Acoskt变化的均匀电场中,初速度方向与电场强度垂直,如图所示。质点在电场中受力　　　　作用。已知常数A,k,忽略质点的重力,试求质点的运动轨迹。 解: 由 求:质点的运动轨迹。 已知: 积分 得运动方程 消去t, 得轨迹方程 这是第二类基本问题。 求:质点的运动轨迹。 已知: 　　 例9-3 一圆锥摆,如图所示。质量m=0.1kg的小球系于长l=0.3m 的绳上,绳的另一端系在固定点O,并与铅直线成　 角。如小球在水平面内作匀速圆周运动，求小球的速度v与绳的张力。 已知: 求: *