高中数学第3章-第1节.ppt

　已知角α的终边落在直线y＝2x上，则sin α＋cos α＝________. 课堂限时检测(十七) 点击图标进入… * 服/务/教/师 免/费/馈/赠 返回菜单 数学·新课标(理科)山东专用 课堂限时检测 挖掘１大技法 抓住３　个基础知识点 掌握３个核心考向 负角 零角 象限角 半径长 rα y x x轴 原点 【答案】　C 【答案】　B 3．若sin α＜0且tan α＞0，则α是(　　) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【解析】　由sin α＜0，得α在第三、四象限或y轴非正半轴上，又tan α＞0，∴α在第三象限． 【答案】　C 4．弧长为3π，圆心角为135°的扇形半径为________，面积为________． 【答案】　4　6π 【答案】　D 【答案】　－8 【解析】　当k＝2n(n∈Z)时，α＝n·360°＋45°， 所以α在第一象限． 当k＝2n＋1(n∈Z)时，α＝n·360°＋225°， 所以α在第三象限． 综上可知，α在第一或第三象限． 【答案】　A 【答案】　C 服/务/教/师 免/费/馈/赠 返回菜单 数学·新课标(理科)山东专用 * 第三章　三角函数 [考情展望]　1.利用三角函数的定义求三角函数值.2.考查三角函数值符号的确定． 一、角的有关概念 1．从运动的角度看，角可分为正角、和． 2．从终边位置来看，可分为与轴线角． 3．若β与α是终边相同的角，则β用α表示为β＝2kπ＋α(kZ)． 二、弧度与角度的互化 1．1弧度的角 长度等于的弧所对的圆心角叫做1弧度的角． 2．角α的弧度数 如果半径为r的圆的圆心角α所对弧的长为l，那么，角α的弧度数的绝对值是|α|＝. 3．角度与弧度的换算1°＝rad；1 rad＝°. 4．弧长、扇形面积的公式 设扇形的弧长为l，圆心角大小为α(rad)，半径为r，则l＝，扇形的面积为S＝lr＝r2α. 角度制与弧度制不可混用 角度制与弧度制可利用180°＝π rad进行互化，在同一个式子中，采用的度量制度必须一致，不可混用． 三、任意角的三角函数 1定义：设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么sin α＝，cos α＝，tan α＝. 2．几何表示：三角函数线可以看作是三角函数的几何表示，正弦线的起点都在上，余弦线的起点都是，正切线的起点都是(1,0)． 三角函数值符号记忆口诀 记忆技巧：一全正、二正弦、三正切、四余弦(为正)．即第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正． 1．给出下列四个命题： －是第二象限角；是第三象限角；－400°是第四象限角；－315°是第一象限角．其中正确的命题有(　　) A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个 【解析】　中－是第三象限角，故错误．中，＝π＋，从而是第三象限角正确．中－400°＝－360°－40°，从而正确．中－315°＝－360°＋45°，从而正确． 2．已知角α的终边过点P(－1,2)，则sin α＝(　　) A. B. C．－ D．－ 【解析】　由三角函数的定义可知，sin α＝＝. 【解析】　l＝3π，α＝135°＝， r＝＝4，S＝lr＝×3π×4＝6π. 5．(2012·江西高考)下列函数中，与函数y＝定义域相同的函数为(　　) A．y＝ B．y＝ C．y＝xex D．y＝ 【解析】　函数y＝的定义域为{x|x≠0}，选项A中由sin x≠0x≠kπ，kZ，故A不对；选项B中x0，故B不对；选项C中，xR，故C不对；选项D中由正弦函数及分式型函数的定义域确定方法可知定义域为{x|x≠0}，故选D. 6．(2011·江西高考)已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴．若P(4，y)是角θ终边上一点，且sin θ＝－，则y＝________. 【解析】　由三角函数的定义，sin θ＝， 又sin θ＝－＜0， y＜0且＝－， 解之得y＝－8. 考向一 [047]　角的集合表示及象限角的判定 　(1)写出终边在直线y＝x上的角的集合； (2)已知α是第三象限角，求所在的象限． 【思路点拨】　(1)角的终边是射线，应分两种情况求解． (2)把α写成集合的形式，从而的集合形式也确定． 【尝试解答】　(1)当角的终边在第一象限时，角的集合为，当角的终边在第三象限时，角的集合为，故所求角的集合为 ＝. (2)∵2kπ＋π＜α＜2kπ＋π(kZ)， kπ＋＜＜kπ＋π(kZ)． 当k＝2n(nZ)时，2nπ＋＜＜2nπ＋π，是第二象限角， 当k＝2n＋1(nZ)时，2nπ＋＜＜2nπ＋π，是第四象限角， 综上知，当α是第三象限角时，是第二或第四象限角． 规律方法1　1.若要确定一个绝对值较大