高中数学第8节.ppt

【答案】　(1)C　(2)D 【答案】　D 课堂限时检测(十一) 点击图标进入… * 服/务/教/师 免/费/馈/赠 返回菜单 数学·新课标(理科)山东专用 抓住２　个基础知识点 掌握２个核心考向 课堂限时检测 挖掘１大技法 f(x)＝0 x轴 零点 f(a)·f(b)0 (a，b) f(x0)＝0 (x1,0)，(x2,0) (x1,0) f(a)·f(b)＜0 一分为二 零点 1．若函数f(x)＝x2＋mx＋1有两个零点，则实数m的取值范围是(　　) A．(－1,1)　　　　　　　 B．(－2,2) C．(－∞，－2)∪(2，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞) 【解析】　依题意，Δ＝m2－4＞0，∴m＞2或m＜－2. 【答案】　C 【答案】　C 【答案】　B 4．已知函数f(x)＝x2＋x＋a在区间(0,1)上有零点，则实数a的取值范围是________． 【解析】　函数f(x)＝x2＋x＋a在(0,1)上递增． 由已知条件f(0)·f(1)＜0，即a(a＋2)＜0，解得－2＜a＜0. 【答案】　(－2,0) 【解析】　∵f(x)＝(x－a)(x－b)＋(x－b)(x－c)＋(x－c)(x－a)， ∴f(a)＝(a－b)(a－c)，f(b)＝(b－c)(b－a)， f(c)＝(c－a)(c－b)， ∵abc，∴f(a)0，f(b)0，f(c)0， ∴f(x)的两个零点分别位于区间(a，b)和(b，c)内． 【答案】　A 【答案】　B 【思路点拨】　(1)先根据零点存在性定理证明有零点，再根据函数的单调性判断零点的个数． (2)画出两个函数的图象寻找零点所在的区间． 【答案】　(1)B　(2)(1,2) 【答案】　(1)B　(2)C 【思路点拨】　可用基本不等式求出最值或数形结合法求解． 服/务/教/师 免/费/馈/赠 返回菜单 数学·新课标(理科)山东专用 *