三视图表面积和体积.docx

空间几何体的三视图、直观图、表面积与体积1．(2014·福建)某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是(　A　)A．圆柱B．圆锥C．四面体D．三棱柱2．(2014·陕西)将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是(　C　)A．4πB．3πC．2πD．π3．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于 (D )A．B．2 C．D．64．将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD＝a，则三棱锥D－ABC的体积为(　D　)A.B.C.a3D.a35．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（B）A．2（B）1（C）（D）6．把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，使得平面ABD⊥平面CBD，形成三棱锥C－ABD的正视图与俯视图如图所示，则侧视图的面积为(　C　)6题A．B．C．D．7．(2014·江西)一几何体的直观图如图，下列给出的四个俯视图中正确的是(　B　)9题8题7题8．正三角形AOB的边长为a，建立如图所示的直角坐标系xOy，则它的直观图的面积是________．a29．某几何体的三视图如图所示，则它的侧面积为(　A　)A．12B．24C．24 D．1210．(2014·课标全国Ⅰ)如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是(　B　)11题10题A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱11．如图，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O′A′＝6cm，O′C′＝2cm，则原图形是(　C　)A．正方形B．矩形C．菱形D．一般的平行四边形12．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是B（A）cm3（B）cm3（C）cm3（D）cm313．(2014·课标全国Ⅱ)如图，网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm)，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为(　C　)14题13题A.B.C.D.14．(2014·安徽)一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为(A　　)A.B.C．6D．715．有三个球，第一个球内切于正方体，第二个球与这个正方体各条棱相切，第三个球过这个正方体的各个顶点，则这三个球的表面积之比为________．1∶2∶316．一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( B ).A.B. C. D.17．一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　C　)A．48B．32＋8C．48＋8D．8017题18．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为319．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（　B）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．20．将正方体(如图1所示)截去两个三棱锥，得到如图2所示的几何体，则该几何体的侧视图为(　B　)20题21．(2014·陕西)已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱(底面是正方形的直棱柱)的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为(D　　)A.B．4πC．2πD.22．下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（D）A．B．C．D．23．(2014·浙江)某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是(　B　)23题A．72cm3B．90cm3C．108cm3D．138cm324．若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是4．25．一个几何体的三视图如上图所示，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，则这个几何体的侧面积为(　B　)A.π B．2π C．3π D．4π26．沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为(　B　)28题26题27．若一个圆柱的正视图与其侧面展开图相似，则这个圆柱的侧面积与表面积的比值为______．　28．一几何体的三视图如图所示,其中侧视图与俯视图均为半径是2的圆，则这个几何体的体积是______．8π29．表面积为3π的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为________．　230．长方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点在同一个球面上,且AB＝2,AD＝,AA1＝1，则球面面积为____．8π31．(2013·江苏)如图，在三棱柱A1B1C1－ABC中，D，E，F分别是AB，AC，AA1的中点，设三棱锥F－ADE的体积为V1，三棱柱A1B1C1－ABC的体积为V2，则V1∶V2＝________.1∶2432．若圆锥的侧面积为2π，底面面积为π，则该圆锥的体积为___________