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　第二章　财务管理基础 ? 　　两大理念　　①时间价值②风险价值一块基石——成本习性　　 第一节　货币时间价值　　一、货币时间价值的含义 含义 一定量货币资本在不同时点上的价值量差额。 表示方式 在实务中，人们习惯使用相对数字表示，即用增加的价值占投入货币的百分数来表示。 相关概念 ①终值又称将来值，是现在一定量的货币折算到未来某一时点所对应的金额，通常记作F。②现值，是指未来某一时点上一定量的货币折算到现在所对应的金额，通常记作P。 计息方式 ①单利是指按照固定的本金计算利息②复利是指不仅对本金计算利息，还对利息计算利息【提示】财务估值中一般都按照复利方式计算货币的时间价值 　二、终值和现值的计算　　（一）复利的终值和现值 复利终值 复利终值公式: F＝P×（1＋i）n其中，（1＋i）n称为复利终值系数，用符号（F/P，i，n）表示 复利现值 复利现值公式：P＝F×1/（1＋i）n其中1/（1＋i）n称为复利现值系数，用符号（P/F，i，n）表示 结论 （1）复利终值和复利现值互为逆运算；（2）复利终值系数（1＋i）n和复利现值系数1/（1＋i）n互为倒数。 （二）年金终值和年金现值　　年金是指间隔期相等的系列等额收付款。具有两个特点：　　一是金额相等；二是时间间隔相等。　　　　　　1.年金终值　　（1）普通年金终值（2）预付年金终值　　具体有两种方法：　　方法一：预付年金终值＝普通年金终值×（1＋i）。　　方法二：F＝A[（F/A，i，n＋1）－1]　　（1）按照ｎ＋1期的普通年金计算终值，　　（2）再把终值点的年金去掉　　【提示】预付年金终值系数与普通年金终值系数的关系：期数加1，系数减1。　 （3）递延年金终值　　递延年金的终值计算与普通年金的终值计算一样，计算公式如下：　　FA＝A（F/A，i，n）　　注意式中“n”表示的是A的个数，与递延期无关。　　2.年金现值　　（1）普通年金现值　　　（2）预付年金现值——两种方法　　方法一：P＝A[（P/A，i，n－1）＋1]　　【提示】预付年金现值系数与普通金现值系数的关系：系数加1，期数减1。　　方法二：预付年金现值＝普通年金现值×（1＋i）　　　（3）递延年金现值　　【方法1】两次折现　　　　计算公式如下：　　P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m） 　　【方法2】年金现值系数之差　　　　计算公式如下：　　P A＝A（P/A，i，m＋n）－A（P/A，i，m）　　　＝A[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]　　式中，m为递延期，n为连续收支期数，即年金期。　　【方法3】先求终值再折现　　　　PA＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m+n）　　【例·单选题】有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其现值为（　）万元。　　 A.1994.59 　　 B.1566.36 　　 C.1813.48 　　 D.1423.21 　　（4）永续年金的现值　　　　预付永续年金现值＝？　　　3.年偿债基金的计算　　简单地说，如果是已知年金终值求年金，则属于计算偿债基金问题，即根据普通年金终值公式求解A（反向计算），这个A就是偿债基金。　　根据普通年金终值计算公式：　　可知：　　 　　式中的　是普通年金终值系数的倒数，称偿债基金系数，记作（A/F，i，n）。　　　 【提示】①偿债基金和普通年金终值互为逆运算；②偿债基金系数和年金终值系数是互为倒数的关系。　　　　　　4.年资本回收额的计算　　年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所债务的金额。年资本回收额的计算实际上是已知普通年金现值P，求年金A。 　　计算公式如下：　　式中，　　称为资本回收系数，记作（A/P，i，n）。　　【提示】（1）年资本回收额与普通年金现值互为逆运算；（2）资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。　　【总结】系数之间的关系　　1.互为倒数关系 复利终值系数×复利现值系数＝1 年金终值系数×偿债基金系数＝1 年金现值系数×资本回收系数＝1 　　2.预付年金系数与年金系数 终值系数 （1）期数加1，系数减1（2）即付年金终值系数＝普通年金终值系数×（1+i） 现值系数 （1）期数减1，系数加1（2）即付年金现值系数＝普通年金现值系数×（1+i） 　　【例·单选题】在下列各项资金时间价值系数中，与资本回收系数互为倒数关系的是（　　）。　　A.（P/F，i，n） B.（P/A，i，n）　　C.（F/P，i，n） D.（F/A，i，n） 【例·多选