《1.2.2任意角的三角函数2必修四.ppt
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高一必修四1.2.1任意角的三角函数.ppt
教学的重点和难点 重点：三角函数的定义，各三角函数值在每个象限的符号，特殊角的三角函数值. 难点：对三角函数的自变量的多值性的理解，三角函数的求值中符号的确定. * * * * Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 学习目标 1、知识与技能 借助单位圆理解任意角的三角函数;从任意角三角函数的定义认识其定义域，函数值的符号;已知角α终边上一点,会求角α的各三角函数值; 记住三角函数的定义域、
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1.2.1任意角的三角函数.ppt
例2 确定下列三角函数值的符号： 例1 例2 * * 一、背景知识 任意角的三角函数是三角学中最基本最重要的概念之一。三角学起源于对三角形边角关系的研究，始于古希腊的喜帕恰斯、梅内劳斯和托勒密等人对天文的测量，在相当长的时期里隶属于天文学。直到1464年，德国数学家雷基奥蒙坦著《论各种三角形》，才独立于天文学之外对三角知识作了较系统的阐说；14~16世纪，三角学曾一度成为欧洲数学的主要内容，研究的方面包括三角函数值表的编制、平面三角形和球面三角形的解法，三角恒等式的建立和推导等等。1631年，三角学输入中国，三角学在中国早期比较通行的名称是“八线”和“三角”。“八线”是指
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《1.2.1任意角的三角函数三.ppt
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1.2.1任意角的三角函数.ppt
1．2．1 三角函数的定义（一） * * 1.初中学过的锐角三角函数的定义: 在直角三角形ABC中，角C是直角，角A为锐角，则用角A的对边BC，邻边AC和斜边AB之间的比值来定义角A的三角函数. 2.用坐标的形式表示出初中所学的锐角三角函数： 以坐标原点为角α的顶点，以OX轴的正方向为角α的始边，则角α的终边落在直角坐标系的第一象限内，若点P (x,y)是角α终边上的任意一点，点P到原点O的距离是r ,试将角α的三角函数用x、y、r的式子表示出来 sinα= ，cosα= ，tanα
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1.2.1任意角的三角函数.ppt
copyright@kingdomlee.ycyz.edu C B C 温故而知新 A C B 对 边 a 邻边b 斜边c 在直角三角形ABC中，角A的取值范围是？ （0o，90O） 在直角三角形中锐角A的三角函数定义 sin120o=? cos150o=? tan315o=? 上述定义只限于直角三角形中的锐角，而现在角的定义已经拓广到任意角，如: 所以对于任意角的三角函数的定义 也要作相应的拓广。 如何作相应的拓广? 1.任意角的三角函数定义 x y o Α的终边 P（x，y） r 思考： 1、对于确定的角α，比值(如果有的话)与P点在α终边上的位置有无关系？ 2、可以看
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数学：1.2.1《任意角的三角函数1》课件(苏教版必修4).ppt
1.2 任意角的三角函数 1.（回忆）锐角三角函数（直角三角形中） 2.锐角三角函数（直角坐标系中） 使锐角 的顶点与原点重合，始边与 轴的正半轴重合. x y 的终边上任取一点 它与原点的距离 ， . 在 x y . 思 考 改变终边上点 的位置，这些比值 会发生改变吗？ 这三个比值不发生改变. 改变终边上点 的位置， 提示：由相似三角形的对应边的比值相等，可知 思 考 是否能通过 取特殊值将表达式简化呢？ 提示： 取 即使点 到原点距离为1. 以原点O为圆心，以单位 长度为半径的圆，称为单位圆. 3.锐角三角函数（在单位圆中） 那么这样的点的轨迹是什么呢？ M y o x
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1.2.1任意角的三角函数示范教案(人教a必修4).doc
1.2.1任意角的三角函数示范教案(人教a必修4)
1.2.1任意角的三角函数
教学目的：
1、 掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，了解任意角的余切、正割、余割的定义； 2、 掌握三角函数值的符号的确定方法；
3、 记住三角函数的定义域、值域，诱导公式（一）；
4、利用三角函数线表示正弦、余弦、正切的三角函数值。 教学重点、难点
重点：三角函数的定义，各三角函数值在每个象限的符号，特殊角的三角函数值 难点：对三角函数的自变量的多值性的理解，三角函数的求值中符号的确定 教学过程： 一、复习引入：
初中锐角的三角函数是如何定义的？
在Rt△ABC中，设A对边为a，B对边为b，C
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【数学】1.2.1《任意角的三角函数》课件(新人教A版必修4).ppt
ks5u精品课件 1.2.1任意角的三角函数 教学目的： 1、掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，了解任意角的余切、正割、余割的定义； 2、掌握三角函数值的符号的确定方法； 3、记住三角函数的定义域、值域，诱导公式（一）； 4、利用三角函数线表示正弦、余弦、正切的三角函数值。 教学重点、难点： 重点：三角函数的定义，各三角函数值在每个象限的符号， 特殊角的三角函数值 难点：对三角函数的自变量的多值性的理解， 三角函数的求值中符号的确定 初中锐角的三角函数是如何定义的？ 在Rt△ABC中，设A对边为a，B对边为b，C对边为c，锐角A的正弦、余弦、正切依次为 一、三角函数定义： 在直角坐标
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人教A版必修四②1.2任意角的三角函数学案.doc
怀仁名师教育假期高一数学必修四导学案
编号： 2 课题： 1.2任意角的三角函数 时间： 7.1
一、学习目标：
1.理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)的定义．
知识梳理1．任意角三角函数
在平面直角坐标系中，设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么：①y叫做α的______，记作______，即sin α＝y；
②x叫做α的________，记作______，即cos α＝x；
③叫做α的______，记作______，即tan α＝ (x≠0)．
对于确定的角α，上述三个值都是唯一确定的．故正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上点的
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《【数学】1.2.1任意角的三角函数人教A版必修4Ⅲ.ppt
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高中数学必修四1.2.1任意角的三角函数.ppt
* 1、在初中我们是如何定义锐角三角函数的？ 复习回顾 O a b M P c 1.2.1任意角的三角函数 O a b M P y x 2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？ 新课 导入 y x 2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？ 新课 导入 ﹒ ﹒ o 如果改变点Ｐ在终边上的位置，这三个比值会改变吗？ ﹒ ∽ 诱思 探究 M O y x P(a,b) 3.锐角三角函数（在单位圆中） 以原点O为圆心，以单位 长度为半径的圆，称为单位圆. y o x 1 M 4.任意角的三角函数定
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1.2.1任意角的三角函数（教、学案）.doc
1.
【教学目标】
（1）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号）；
（2）理解任意角的三角函数不同的定义方法；
（3）了解如何利用与单位圆有关的有向线段，将任意角α的正弦、余弦、正切函数值分别用正弦线、余弦线、正切线表示出来；
（4）掌握并能初步运用公式一；
（5）树立映射观点，正确理解三角函数是以实数为自变量的函数.
【教学重难点】
重点: 任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号）；终边相同的角的同一三角函数值相等（公式一）.
难点: 任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函数的定义域和函数值
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1.2任意角的三角函数-讲义.doc
1.2任意角的三角函数
（一）、任意角的三角函数
设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点， 那么:
（1）叫做的正弦，记作，即；
（2）叫做的余弦，记作，即；
（3）叫做的正切，记作，即；
可以看出：当时，的终边在轴上，这时点P的横坐标，所以无意义，除此之外，对于确定的角，以上三个值都是唯一确定的。
正弦，余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上的点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将它们统称为三角函数。
注：取角的终边上任意一点(原点除外) ，则对应的角的正弦值，余弦值正切值。注意到角的终边为射线，所以应分两种情况处理。
例1、有下列
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1.2.1--任意角的三角函数ppt.ppt
* 1.2.1 任意角的三角函数 1.复习引入 我们已经学习过锐角的三角函数，如图： 你能在直角坐标来表示锐角三角函数吗? A B C 设锐角α的顶点与原点O重合,始边与x轴的正半轴重合,那么它的终边在第一象限. α的终边上任意一点P的坐标为(a,b),它与原点的距离是_______________ 过P作x轴的垂线,垂中为M,则 线段OM的长度为___ 线段MP的长度为___ 2.利用平面直角坐标系表示锐角三角函数 M y x O α P(a,b) M y x O α P(a,b) P(a,b) M A(1,0) x y α 1 将点P取在使线段OP的长r=1的特殊位置上 以原点O为圆心,
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1.2.1任意角的三角函数（第二课时）.ppt
* 随堂应用练习