1.2.1任意角的三角函数（第二课时）.ppt
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1.2.1任意角的三角函数(两课时).ppt
王山喜文档1.2.1任意角的三角函数 作业 P21习题A组T6、7、8（1）（2）、9 如果两个角的终边相同，那么这两个角的同一三角函数值有何关系？ ？ y o x 1 M 三角函数只与角的终边位置有关，与终边上点的位置无关，因此，终边相同的两个角的同一三角函数值必定相等！ 终边相同的角的同一三角函数值相等： 公式一的作用： 把求任意角的三角函数值转化为求00到3600角的三角函数值。 请口述（公式一）的弧度制形式 练习：课本15页练习 T7 例题 y x x y y y x x M M M M O O O O P P P P α的终边 α的终边 α的
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1.2.1任意角的三角函数[第1课时].ppt
?; 一、复习引入;问题1 能否通过取适当点而将表达式简化?; 设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x,y),
那么：;;例1 求 的正弦、余弦和正切值.;;α;探究任务二：三角函数的定义域与符号 ;x;角?;例3、求证：当且仅当不等式组 成立时，角?为第三象限角.;例4、确定下列三角函数值的符号:;终边相同的角同一三角函数的值有何关系？; 例5、求下列三角函数值：
;三、总结提升;谢谢大家指导
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1.2.1《任意角的三角函数》(第3课时)讲义.ppt
1.2.1任意角的三角函数
第三课时;1．掌握正弦、余弦、正切函数的定义域．
2．了解三角函数线的意义，能用三角函数线表示一个角的正弦、余弦和正切．
3．能利用三角函数线解决一些简单的三角函数问;有向线段：带有方向的线段;x;x;x;x;当角 的终边不在坐标轴上时，我们把 ， 都看成带有方向的线段，这种带方向的线段叫有向线段．;(1) 作出角的终边，画单位圆;;y;思考1：设a为锐角，你能根据正弦线和余弦线说明sin a ＋cos a 1吗？;小结 作已知角的正弦线、余弦线、正切线时，要确定已知角的终边，再画线，同时要分清所画线的方向，对于以后研究三角函数很有用处．;-1;例2 求使
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1.2.1任意角的三角函数(两课时)讲义.ppt
高一数学组课本P11--17;初中：在直角三角形中锐角A的三;上述定义只限于直角三角形中的锐;任意角是在直角坐标平面内给出定;新课 导入yx ;如果改变点Ｐ在终边上的位置，这;一、任意角的三角函数的定义1:;设α是一个任意角,它的终边与单;思考、对于一个任意给定的角α，;三角函数的定义域:三角函数定义;(2)由于角的集合与实数集之间;例题 **;例1、已知角 的终边经过;练习1、已知角 的终边过点;变式1：已知角α的终边经过点P;例题 变式2：已知;变式3:转化与化归的思想合作 ;例题 **;理论迁移例2、求 ;几个特殊角
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19-20版 第1章 1.2 1.2.1 第1课时 任意角的三角函数的定义.ppt
第一章三角函数1.2任意角的三角函数1.2.1任意角的三角函数第1课时任意角的三角函数的定义
自主预习探新知
yyxx
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正弦正切余弦
合作探究提素养
三角函数的定义及应用
三角函数值符号的运用
诱导公式一的应用
当堂达标固双基
课时分层作业点击右图进入…
Thankyouforwatching!
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任意角的三角函数(第二课时)(,) .doc
1.2.1任意角的三角函数（第二课时）
教材分析
本节内容是数学4 第一章 三角函数 第2节 任意角的三角函数 第1小节的第二课时，是在学习了任意角的三角函数的代数定义（在单位圆中的定义和一般的定义）的基础上，在单位圆中通过对三角函数线的研究进一步加深对任意角的三角函数概念的理解，并且为“1.3三角函数的诱导公式”和“1.4三角函数的图象与性质”的学习打下基础，为三角函数诱导公式的推导和作三角函数图象以及发现三角函数值的周期性变化规律提供“形”上的指导.本节课的重点是建立起三角函数值与三角函数线的对应，通过定义有向线段把二者对应起来，利用三角函数线表示角的正弦值、余弦值和正切值以及三角函数
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1.2.1任意角的三角函数.ppt
例2 确定下列三角函数值的符号： 例1 例2 * * 一、背景知识 任意角的三角函数是三角学中最基本最重要的概念之一。三角学起源于对三角形边角关系的研究，始于古希腊的喜帕恰斯、梅内劳斯和托勒密等人对天文的测量，在相当长的时期里隶属于天文学。直到1464年，德国数学家雷基奥蒙坦著《论各种三角形》，才独立于天文学之外对三角知识作了较系统的阐说；14~16世纪，三角学曾一度成为欧洲数学的主要内容，研究的方面包括三角函数值表的编制、平面三角形和球面三角形的解法，三角恒等式的建立和推导等等。1631年，三角学输入中国，三角学在中国早期比较通行的名称是“八线”和“三角”。“八线”是指
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《1.2.1任意角的三角函数三.ppt
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1.2.1任意角的三角函数.ppt
1．2．1 三角函数的定义（一） * * 1.初中学过的锐角三角函数的定义: 在直角三角形ABC中，角C是直角，角A为锐角，则用角A的对边BC，邻边AC和斜边AB之间的比值来定义角A的三角函数. 2.用坐标的形式表示出初中所学的锐角三角函数： 以坐标原点为角α的顶点，以OX轴的正方向为角α的始边，则角α的终边落在直角坐标系的第一象限内，若点P (x,y)是角α终边上的任意一点，点P到原点O的距离是r ,试将角α的三角函数用x、y、r的式子表示出来 sinα= ，cosα= ，tanα
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1.2.1任意角的三角函数.ppt
copyright@kingdomlee.ycyz.edu C B C 温故而知新 A C B 对 边 a 邻边b 斜边c 在直角三角形ABC中，角A的取值范围是？ （0o，90O） 在直角三角形中锐角A的三角函数定义 sin120o=? cos150o=? tan315o=? 上述定义只限于直角三角形中的锐角，而现在角的定义已经拓广到任意角，如: 所以对于任意角的三角函数的定义 也要作相应的拓广。 如何作相应的拓广? 1.任意角的三角函数定义 x y o Α的终边 P（x，y） r 思考： 1、对于确定的角α，比值(如果有的话)与P点在α终边上的位置有无关系？ 2、可以看
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第1课时任意角的三角函数.doc
高三一轮复习
三角函数第1课时任意角的三角函数
基础知识
一、角的概念的推广
1．与角终边相同的角的集合为 ．
2．与角终边互为反向延长线的角的集合为 ．
3．轴线角（终边在坐标轴上的角）
终边在x轴上的角的集合为 ，终边在y轴上的角的集合为 ，终边在坐标轴上的角的集合为 ．
4．象限角是指： ．
5．区间角是指： ．
6．弧度制的意义：圆周上弧长等于半径长的弧所对的圆心角的大小为1弧度的角，它将任意角的集合与实数集合之间建立了一一对
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任意角的三角函数(2课时).ppt
任意角的三角函数 背景知识 （更多内容见课本17页） 初中怎样定义三角函数的？ 局限： 定义依赖于直角三角形 只能表示锐角的三角函数 不利于引入坐标运算解决问题 任意角三角函数定义1 加深理解 思考： 1、对于确定的角α，比值(如果有的话)与P点在α终边上的位置有无关系？ 2、三角函数作为一个函数？怎么对应？ 3、对于6种三角函数的定义，任意的角α都是有意义的吗？ 4、不同象限上的符号如何？ 任意角三角函数定义2 由相似三角形的性质可知：对于确定的角α，比值(如果有的话)与P点在α终边上的位置无关系 因此有课本给出的三角函数定义： 设α是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y)则: y
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1.2.1任意角的三角函数（教、学案）.doc
1.
【教学目标】
（1）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号）；
（2）理解任意角的三角函数不同的定义方法；
（3）了解如何利用与单位圆有关的有向线段，将任意角α的正弦、余弦、正切函数值分别用正弦线、余弦线、正切线表示出来；
（4）掌握并能初步运用公式一；
（5）树立映射观点，正确理解三角函数是以实数为自变量的函数.
【教学重难点】
重点: 任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号）；终边相同的角的同一三角函数值相等（公式一）.
难点: 任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函数的定义域和函数值
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1.2任意角的三角函数-讲义.doc
1.2任意角的三角函数
（一）、任意角的三角函数
设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点， 那么:
（1）叫做的正弦，记作，即；
（2）叫做的余弦，记作，即；
（3）叫做的正切，记作，即；
可以看出：当时，的终边在轴上，这时点P的横坐标，所以无意义，除此之外，对于确定的角，以上三个值都是唯一确定的。
正弦，余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上的点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将它们统称为三角函数。
注：取角的终边上任意一点(原点除外) ，则对应的角的正弦值，余弦值正切值。注意到角的终边为射线，所以应分两种情况处理。
例1、有下列
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1.2.1--任意角的三角函数ppt.ppt
* 1.2.1 任意角的三角函数 1.复习引入 我们已经学习过锐角的三角函数，如图： 你能在直角坐标来表示锐角三角函数吗? A B C 设锐角α的顶点与原点O重合,始边与x轴的正半轴重合,那么它的终边在第一象限. α的终边上任意一点P的坐标为(a,b),它与原点的距离是_______________ 过P作x轴的垂线,垂中为M,则 线段OM的长度为___ 线段MP的长度为___ 2.利用平面直角坐标系表示锐角三角函数 M y x O α P(a,b) M y x O α P(a,b) P(a,b) M A(1,0) x y α 1 将点P取在使线段OP的长r=1的特殊位置上 以原点O为圆心,