（上海版）高三数学（第04期）名校试题分省分项汇编 专题05 数列、数学归纳法与极限 文.doc

（上海版）2014届高三数学（第04期）名校试题分省分项汇编 专题05 数列、数学归纳法与极限 文（含解析） 一．基础题组 1. 【上海市长宁、嘉定区2014届高三4月第二次模拟考试数学（文）试题】已知函数若对于正数（），直线 与函数的图像恰有个不同交点，则______． 2. 【上海市崇明县2014届高三高考模拟考试（二模）数学（文）试卷】已知数列是首项为1，公差为2的等差数列，表示数列的前项和， 则　 　 　　. 【解析】 3. 【上海市奉贤区2014届下学期高三二模数学试卷（文科）】如果函数的图像过点，则________. 4. 【上海市奉贤区2014届下学期高三二模数学试卷（文科）】设数列，以下说法正确的是（ ） A．若，，则为等比数列 B．若，，则为等比数列 C．若，，则为等比数列 D．若，，则为等比数列 5. 【上海市虹口区2014届高三4月高考练习（二模）数学（文）试题】 ． 【解析】 6. 【上海市虹口区2014届高三4月高考练习（二模）数学（文）试题】已知数列是首项为，公差为的等差数列，若数列是等比数列，则其公比为（ ） 7. 【上海市黄浦区2014年高考模拟（二模）数学（文）试题】已知等差数列的公差为，，前项和为，则的数值是 　． 8. 【上海市静安、杨浦、青浦、宝山四区2014高考模拟（文科）数学】已知首项的无穷等比数列的各项和等于4，则这个数列的公比是 ． 9. 【上海市静安、杨浦、青浦、宝山四区2014高考模拟（文科）数学】若三个数成等差数列（其中），且成等比数列，则的值为 ． 10. 【上海市闵行区2014届高三下学期教育质量调研（二模）数学(文)试题】 ． 11. 【上海市徐汇、金山、松江区2014届高三第二学期学习能力诊断数学（文）试题】若的展开式中的系数为，则=____________． 12. 【上海市徐汇、金山、松江区2014届高三第二学期学习能力诊断数学（文）试题】函数图像上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下 不可能成为公比的数是---------------------------------------------------------------------------------- （ ） A． B． C． D． 二．能力题组 1. 【上海市奉贤区2014届下学期高三二模数学试卷（文科）】已知是首项为，公差为1的等差数列，，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围是________. 2. 【上海市奉贤区2014届下学期高三二模数学试卷（文科）】以间的整数为分子，以为分母组成分数集合，其所有元素和为；以间的整数为分子，以为分母组成不属于集合的分数集合，其所有元素和为；……，依次类推以间的整数为分子，以为分母组成不属于的分数集合，其所有元素和为；则=________. 3. 【上海市虹口区2014届高三4月高考练习（二模）数学（文）试题】等差数列的通项公式为，下列四个命题．：数列是递增数列；：数列是递增数列；：数列是递增数列；：数列是递增数列．其中真命题的是 ． 4. 【上海市闵行区2014届高三下学期教育质量调研（二模）数学(文)试题】已知数列，对任意的，当时，；当时，，那么该数列中的第10个2是该数列的第 项． 三．拔高题组 1. 【上海市长宁、嘉定区2014届高三4月第二次模拟考试数学（文）试题】已知等差数列满足，． （1）求的通项公式； （2）若，数列满足关系式求证：数列的通项公式为； （3）设（2）中的数列的前项和为，对任意的正整数，恒成立，求实数的取值范围． （2）因为，所以，当时，， ……（2分） 证法一（数学归纳法）： 2. 【上海市崇明县2014届高三高考模拟考试（二模）数学（文）试卷】平面直角坐标系中，已知点在函数的图像上，点在直线上. (1)若点与点重合，且，求数列的通项公式； (2)证明：当时，数列中任意三项都不能构成等差数列； (3)当时，记，，设，将集合的元素按从小到大的顺序排列组成数列，写出数列的通项公式. 所以 ，所以，所以. 考点：等差数列通项公式及其性质，二项式定理 3. 【上海市虹口区2014届高三4月高考练习（二模）数学（文）试题】某市2013年发放汽车牌照12万张，其中燃油型汽车牌照10万张，电动型汽车2万张．为了节能减排和控制总量，从2013年开始，每年电动型汽车牌照按50%增长，而燃油型汽车牌照每一年比上一年减少万张，同时规定一