（上海版）高三数学（第04期）名校试题分省分项汇编 专题12.立体几何 理.doc

（上海版）2014届高三数学（第04期）名校试题分省分项汇编 专题12.立体几何 理（含解析） 一．基础题组 1. 【上海市长宁、嘉定区2014届高三4月第二次模拟考试数学（理）试题】已知函数将的图像与轴围成的封闭图形绕 轴旋转一周，所得旋转体的体积为___________． 2. 【上海市崇明县2014届高三高考模拟考试（二模）数学（理）试卷】已知圆柱M的底面圆的半径与球O的半径相同，若圆柱M与球O的表面积相等，则它们的体积之比= （结果用数值作答）． 3. 【上海市奉贤区2014届下学期高三二模数学试卷（理科）】已知长方体，下列向量的数量积一定不为的是 （ ） A． B． C． D． 4. 【上海市奉贤区2014届下学期高三二模数学试卷（理科）】若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为________. 5. 【上海市黄浦区2014年高考模拟（二模）数学（理）试题】若用一个平面去截球体，所得截面圆的面积为，球心到该截面的距离是，则这个球的表面积是 ． 6. 【上海市黄浦区2014年高考模拟（二模）数学（理）试题】已知空间直线不在平面内，则“直线上有两个点到平面的距离相等”是“”的　　　　　　　　　　 ( )． A．充分非必要条件 B．必要非充分条件　C．充要条件　　D．非充分非必要条件 7. 【上海市静安、杨浦、青浦、宝山四区2014高考模拟（理科）数学】已知圆锥的母线长为,侧面积为,则此圆锥的体积为__________.(结果中保留) 8. 【上海市静安、杨浦、青浦、宝山四区2014高考模拟（理科）数学】若圆柱的底面直径和高都与球的直径相等,圆柱、球的表面积分别记为、,则:=…………………………（ ）. 1:1 2:1 3:2 4:1 9. 【上海市闵行区2014届高三下学期教育质量调研（二模）数学(理)试题】用一平面去截球所得截面的面积为cm2，已知球心到该截面的距离为1 cm，则该球的体积 是 cm3. 10. 【上海市闵行区2014届高三下学期教育质量调研（二模）数学(理)试题】下列命题中，错误的是（ ）． （A）过平面外一点可以作无数条直线与平面平行 （B）与同一个平面所成的角相等的两条直线必平行 （C）若直线垂直平面内的两条相交直线，则直线必垂直平面 （D）垂直于同一个平面的两条直线平行 11. 【上海市徐汇、金山、松江区2014届高三第二学期学习能力诊断数学（理）试题】如图，在直三棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值是____________． 12. 【上海市徐汇、金山、松江区2014届高三第二学期学习能力诊断数学（理）试题】已知直线平面，直线平面，给出下列命题,其中正确的是-------------( ) ① ② ③ ④ A．②④ B. ②③④ C. ①③ D. ①②③ 三．拔高题组 1. 【上海市长宁、嘉定区2014届高三4月第二次模拟考试数学（理）试题】在如图所示的多面体中，四边形为正方形，四边形是直角梯形，，平面，． （1）求证：平面； （2）求平面与平面所成的锐二面角的大小． 试题解析：（1）由已知，，，两两垂直，可以为原点，、、所在直线分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系． …………（1分） 设，则，，，， 故，，， ………………（3分） 因为，，故，， 即，， ………………………（5分） 所以，平面． ………………………（6分） 2. 【上海市崇明县2014届高三高考模拟考试（二模）数学（理）试卷】如图所示，在直四棱柱中，底面是矩形，，，， 是侧棱的中点． （1）求证：平面； （2）求二面角的大小． 3. 【上海市虹口区2014届高三4月高考练习（二模）数学（理）试题】已知圆锥母线长为6，底面圆半径长为4，点是母线的中点，是底面圆的直径，底面半径与母线所成的角的大小等于． （1）当时，求异面直线与所成的角； （2）当三棱锥的体积最大时，求的值． 试题解析：解：（1） 连，过作交于点，连． 又，．又． 4. 【上海市奉贤区2014届下学期高三二模数学试卷（理科）】如图，在直三棱柱中，，．若为的中点，求直线与平面所成的角. 【答案】60° 【解析】 试题分析：因为在直三棱柱中，，．若为的中点，需求直线与平面所成的角.可以建立直角坐标系，通过平面的法向量与直线所在的向量的夹角的余弦值即为