2012年福建教师招考小学数学真题.doc

2012年福建省教师招聘 《小学数学》 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分） 1. a与b为非零自然数，且b+1=a，那么a与b的最小公倍数是（ ） A.1 B.a C.b D.ab A.0 B.-1 C.1 D.-1或1 A.36 B.54 C.72 D.144 4. “a=3”是直线 ax+2y+2a=0和直线3x+（a-1）y-a+7=0平行的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 5.一个正方体的高增加10cm，得到新长方体的表面积比原正方体表面积增加120cm，原正方体体积是（ ） 6.在空间中，下列命题正确的是（ ） A.平行直线的平行投影重合 B.平行于同一直线的两个平面平行 C.垂直于同一平面的两个平面平行 D.垂直于同一平面的两条直线平行 7.直线m x-y+n=0过点（2，2），则4 m + 2 n的最小值为（ ） A.1 B.2 C. D.4 8.将函数y=sin2x的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位后，所得图像的函数解析式为（ ） 右图为某同学5科测评成绩茎叶图，其中一个数字被污损，则该同学总成绩低于班级平均总成绩（450分）的概率为（ ） 10.甲、乙两车间原有人数的比为4:3，甲车间调12人到乙车间后，甲、乙两车间的人数变为2:3，甲车间原有人数是（ ） A.18人 B.35人 C.40人 D.144人 11.有理数是正整数、负整数、正分数、负分数和零的统称，此有理数概念的定义方法是（ ） A.递归定义 B.关系定义 C.处延定义 D.发生关系 12.下列说法中不属于数学解决问题目标的是（ ） A.能结合具体情境并提出数学问题 B.尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题 C.通过对解决问题过程的反思获得解决问题的体验 D.乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题 A.转换与化归思想 B.数形结合思想 C.特殊与一般思想 D.或然与必然思想 A.形象思维 B.经验型抽象思维 C.理论性抽象思维 D.辩证逻辑思维 15.按照命题的条件，其反映的具体情况未必只有一种，而每种推证的工具有时又不完全相同，因此必须分情况加以推证，这种推理方法是（ ） A.类比推理 B.演绎推理 C.归纳推理 D.三段论 二、填空题（本大题共5小题，第16、17、18小题每空4分，第19、20小题每空2分，共20分） 19.数学是人类的一种文化，它的内容、 、 和语言是现代文明的重要组成部分。 20.若一个关系R满足 、 和对称性，则关系R是等价关系。 三、简答题（本大题共1小题，共12分） 21.《全日制义务教育数学课程标准》各学段安排了“空间与图形”的学习内容（如：认识立体和平面图形……进行简单测量活动等）来发展学生的空间观念，假如你在“空间与图形”知识教学时，将会从哪些方面去培养学生的空间观念？ 四、解答题（本大题共4小题，第22小题8分，第23、24、25小题各10分，共38分） 22.鱼缸里有两种不同颜色的金鱼，其中红金鱼条数的与花金鱼条数的相等，红金鱼比花金鱼多 21条，两种颜色的金鱼各有多少条？ （1）求椭圆的标准方程； （2）为椭圆的右焦点，过椭圆的中心作一条倾斜角为45°的直线与椭圆交于A、B两点，求ABF2的面积。 24.如右图，在梯形ABCD中，点E、F分别是腰AB、CD上的点。 （1）证明：如果E、F为中点时，有EF=（AD+BC）； （2）请写出（1）中命题的逆命题，并判断该逆命题是否成立，若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由。 25.已知二次函数f（x）的二次项系数为实数a，且其图像与直线2x+y=0交点横坐标1和3。 （1）若方程f（x）+6a=0有两个相等的实数根，求f（x）的解析式； （2）若f（x）的最大值为正数，求实数a的取值范围。 五、综合应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 26.右图是人教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册关于“求两个数的最大公因数”的教学内容，请阅读并据此作答后面问题： （1）请写本节课的教学重点； （2）小精灵的“你还有其他方法吗？和同学讨论一下”，这句话表达了怎样的教学设计意图？ 题图：怎样求18和2