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2012年福建教师招考小学数学真题.doc

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2012年福建省教师招聘 《小学数学》 一、单项选择题(本大题共15小题,每小题4分,共60分) 1. a与b为非零自然数,且b+1=a,那么a与b的最小公倍数是( ) A.1 B.a C.b D.ab A.0 B.-1 C.1 D.-1或1 A.36 B.54 C.72 D.144 4. “a=3”是直线 ax+2y+2a=0和直线3x+(a-1)y-a+7=0平行的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 5.一个正方体的高增加10cm,得到新长方体的表面积比原正方体表面积增加120cm,原正方体体积是( ) 6.在空间中,下列命题正确的是( ) A.平行直线的平行投影重合 B.平行于同一直线的两个平面平行 C.垂直于同一平面的两个平面平行 D.垂直于同一平面的两条直线平行 7.直线m x-y+n=0过点(2,2),则4 m + 2 n的最小值为( ) A.1 B.2 C. D.4 8.将函数y=sin2x的图像向左平移个单位,再向上平移1个单位后,所得图像的函数解析式为( ) 右图为某同学5科测评成绩茎叶图,其中一个数字被污损,则该同学总成绩低于班级平均总成绩(450分)的概率为( ) 10.甲、乙两车间原有人数的比为4:3,甲车间调12人到乙车间后,甲、乙两车间的人数变为2:3,甲车间原有人数是( ) A.18人 B.35人 C.40人 D.144人 11.有理数是正整数、负整数、正分数、负分数和零的统称,此有理数概念的定义方法是( ) A.递归定义 B.关系定义 C.处延定义 D.发生关系 12.下列说法中不属于数学解决问题目标的是( ) A.能结合具体情境并提出数学问题 B.尝试从不同角度寻求解决问题的方法,并能有效地解决问题 C.通过对解决问题过程的反思获得解决问题的体验 D.乐于接触社会环境中的数学信息,愿意谈论某些数学话题 A.转换与化归思想 B.数形结合思想 C.特殊与一般思想 D.或然与必然思想 A.形象思维 B.经验型抽象思维 C.理论性抽象思维 D.辩证逻辑思维 15.按照命题的条件,其反映的具体情况未必只有一种,而每种推证的工具有时又不完全相同,因此必须分情况加以推证,这种推理方法是( ) A.类比推理 B.演绎推理 C.归纳推理 D.三段论 二、填空题(本大题共5小题,第16、17、18小题每空4分,第19、20小题每空2分,共20分) 19.数学是人类的一种文化,它的内容、 、 和语言是现代文明的重要组成部分。 20.若一个关系R满足 、 和对称性,则关系R是等价关系。 三、简答题(本大题共1小题,共12分) 21.《全日制义务教育数学课程标准》各学段安排了“空间与图形”的学习内容(如:认识立体和平面图形……进行简单测量活动等)来发展学生的空间观念,假如你在“空间与图形”知识教学时,将会从哪些方面去培养学生的空间观念? 四、解答题(本大题共4小题,第22小题8分,第23、24、25小题各10分,共38分) 22.鱼缸里有两种不同颜色的金鱼,其中红金鱼条数的与花金鱼条数的相等,红金鱼比花金鱼多 21条,两种颜色的金鱼各有多少条? (1)求椭圆的标准方程; (2)为椭圆的右焦点,过椭圆的中心作一条倾斜角为45°的直线与椭圆交于A、B两点,求ABF2的面积。 24.如右图,在梯形ABCD中,点E、F分别是腰AB、CD上的点。 (1)证明:如果E、F为中点时,有EF=(AD+BC); (2)请写出(1)中命题的逆命题,并判断该逆命题是否成立,若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由。 25.已知二次函数f(x)的二次项系数为实数a,且其图像与直线2x+y=0交点横坐标1和3。 (1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的实数根,求f(x)的解析式; (2)若f(x)的最大值为正数,求实数a的取值范围。 五、综合应用题(本大题共2小题,每小题10分,共20分) 26.右图是人教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册关于“求两个数的最大公因数”的教学内容,请阅读并据此作答后面问题: (1)请写本节课的教学重点; (2)小精灵的“你还有其他方法吗?和同学讨论一下”,这句话表达了怎样的教学设计意图? 题图:怎样求18和2
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