基于直觉模煳信息多属性群决策的新方法.doc

A new method of multi-attribute large group decision making based on intuitionistic fuzzy information TAO Zhifu, CHEN Huayou, LIU Xi (Anhui University, School of Mathematics Science, Anhui, Hefei, 230039) Abstract: The comparing possibility and numerical multiplication of intuitionistic fuzzy information, and the multi-attribute group decision making based on intuitionistic fuzzy information and unknown weights of each attribute. Some models on the basis of intuitionistic fuzzy entropy weights and relative entropy theory are contributed, their solutions are discussed, through which the corresponding objective weights of each attribute and the final weights of each scheme, and then obtain the order of all schemes based on the final scheme weights. Finally, a numerical example is introduced to show the application of this method. Key words: multi-attribute group decision making, intuitionistic fuzzy information, entropy, relative entropy, possibility 基于直觉模糊信息多属性群决策的新方法 陶志富，陈华友，刘兮 （安徽大学 数学科学学院 安徽 合肥 230039） 摘要：给出了直觉模糊信息的比较可能度和数乘运算的概念，考虑了基于直觉模糊信息且属性权重完全未知的多属性群决策问题。基于直觉模糊熵权理论和相对熵原理建立相应最优化模型，讨论了模型的求解，获得了属性的客观权重和方案的最终权重，并依据方案的最终权重对方案进行排序。最后，通过一个算例表明所提方法的有效性。 关键词：多属性群决策，直觉模糊信息，熵，相对熵，可能度 中图分类号：C934；N945 文献标识码：A 群决策问题已经成为涉及数学、经济学、管理科学和决策科学等多门学科的研究的共同课题。对于通常的同类群体决策问题已有很多有效的研究成果。文献[1,2]对已有的群决策理论成果进行了总结和分析。文献[3]就属性值为确定信息的多方案多属性大群体的决策问题进行了研究，该方法将单方案大群体偏好模型与算法推广成多方案大群体偏好模型与算法，获得大群体偏好矩阵，并利用熵权法获得各个方案的排序权重，最后获得综合评价值矢量。但是，随着社会的进步和经济的发展，对于经常遇到的一些群体决策问题，实际的决策过程中，受决策者阅历和个人偏好等不确定性因素的影响，决策者对于方案的评价信息往往存在不确定性，表现为决策信息的模糊性，文献[4]研究了基于不同形式偏好信息的群决策问题，考虑将不同形式的决策偏好信息转化为效用值，应用相对熵原理建立最优化模型求解获得方案的权重和排序结果。直觉模糊信息用于衡量方案符合准则的程度，已经在群决策问题中获得了成功的应用[5，6]，但是将熵权理论应用于基于直觉模糊信息的群体决策问题的研究尚不多见，本文即对于该问题进行讨论。 群决策问题的关键即是要寻找一种对决策群体公平的规则对个体决策者的偏好进行集结。为了充分利用决策信息，给出多方案多属性群决策问题的客观分析方法，本文首先基于熵权理论和相对熵原理给出每个准则的客观权重，从而将多方案多属性群决策问题转化为一般的群决策问题，随后考虑各准则下基于方案综合模糊信息的互补比较判断矩阵获得的方案权重与方案实际权重差异及准则权重信息，建立基于相对熵原理的最优化模型，讨论了模型的求解，得到方案最终排序权重并比较获得各方案排序结果。最后，通过一个算例，表明所提方法的可行性。 1 预备知识 定义1.1[5] 设为非空有限集，称为上的一个直觉模糊集，其中，，分别表示元素属于