2012年湖北省高考压轴卷数学文试卷.doc

绝密★启用前 2012年湖北省高考压轴卷 数学文 本试题卷共页，共22题。满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。 3．填空题和解答题的作答：用统一提供的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.的实部和虚部互为相反数，则的值等于（ ），则实数a的取值范围是 A．{1} B．（—，0） C．d（1，+） D．（0，1） 3．某几何体的正视图与侧视图如图所示，若该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是 4．函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象( ) A．向右平移个长度单位 B．向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位 D．向左平移个长度单位 5．给出下面的类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）： ①“若a、b R，则a一b =0a =b”类比推出“a、b∈C，则a一b=0a=b” ②“若a、b、c、d∈R，则复数a+bi =c+dia=c,b=d类比推出“若a、b、c、d∈Q，则“a +b=c+da=c,b=d ③“若a、bR，则a一ba b类比推出“a、b∈C，则a一b0ab” ④“若xR，则|x| 1一1x 1”类比推出“Z∈C，则|z|1一1zl 其中类比结论正确的个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，D,C,B三点在地面同一直线上，DC=a，从C,D两点测得A点的仰角分别是，（）}，若a3 =8，且a1，a3，a7成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是 A．13 ,12 B．13 ,13 C．12 ,13 D．13 ,14． 零点依次为a，b,c，则 A．bca B．bac C．abc D．cba ，则球O的表面积等于 A．4 B．3 C．2 D． 10．已知双曲线被斜率为的直线截得的弦的中点为,则该双曲线离心率的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分. 请将答案填在答题卡对应题号的位置上. 答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.= -2x十口．当气温为一4℃时，预测用电量的度数约为 。 13. 设有算法如：如果输入A=144, B=39,则输出的结果是  14．设则a= ； 。 15.如果数列，，，…，，…是首项为1，公比为的等比数列， 则等于 16．在平面直角坐标系中，为坐标原点，定义两点之间的“直角距离”为.已知，点为直线上的动点，则的最小值为 . 17．定义为的真子集，若，则称对加减法封闭①自然数集对加减法封闭②有理数集对加减法封闭加减法封闭对加减法封闭若为的两个真子集，且对加减法封闭，则必存在，使得三、解答题：本大题共5小题，共65分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 在△ABC中，角AB、C的对边分别为ab、c，0°，cos(B＋C)＝－． （Ⅰ）求C的值；（Ⅱ）若a，求△ABC的面积 19．（本小题满分12分） 如图，四棱锥中，底面形，⊥底面，是，CD＝4，AD＝． （Ⅰ），求证：⊥平面；（Ⅱ）时，求三棱锥 20．（本小题满分13分） 某校为了解学生的视力情况，随机抽查了一部分学生视力，将调查结果分组，分组区间为（3.9，4.2]，（4.2，4.5]，…，（5.1，5.4]经过数据处理，得到如下频率分布表： 分组 频数 频率 （3.9，4.2] 3 0.06 （4.2，4.5] 6 0.12 （4.5，4.8] 25 x （4.8，5.1] y z （5.1，5.4] 2 0.04 合计 n 1.00 （Ⅰ）求频率分布表中未知量nx，y，z的值；（Ⅱ）从样本中视力在（3.9，4.2]和（5.1，5.4]的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率． 设a函数fx)＝x－ax． （Ⅰ）讨论函数fx)的单调