北师大版数学八年级上册7.2.1《为什么要证明》课件讲述.ppt

* 第一节 为什么要证明 第七章 平行线的证明 某学习小组发现，当n=0,1,2,3时，代数式n2-n+11的值都是质数，于是得到结论：对于所有自然数n, n2-n+11的值都是质数。你认为呢？ n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 … n2-n+11 11 11 13 17 23 31 41 53 67 83 101 121 … 是否为质数 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 ① ② 如图，假如用一根比地球的赤道长1米 的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球 赤道之间的间隙能有多大？（地球看成球形） 能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？ 解：设赤道周长为c，铁丝与地球赤道 之间的间隙为 ： 它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且也能放进一个拳头。 活动总结 判断一个数学结论是否正确，仅观察、猜想、实验还不够； 必须经过一步一步、 有根有据的推理。 请举例说明，你用到过的推理。 练一练 中间的圆大小一样吗？ 练一练 两条线段一样长吗？ ①　　　　　　　　　　　 ② 练一练 三条线段a,b,c，哪条和线段d在同一直线上？ a b c d 练一练 当n为正整数时，n2+3n+1的值总是质数吗？ 解：当n为1，2，3，4，5时， n2+3n+1的值分别为5，7，19，29，41， 但是当n等于6时， n2+3n+1的值为55， 55是合数， 所以，当n为正整数时， n2+3n+1的值不总是质数。 今天的收获 要说明一个数学结论是否正确，无论验证多少个特殊的例子，也无法保证其正确性。 要确定一个数学结论的正确性，必须进行 一步一步、有根有据的推理。