总复习概念(印刷版).doc

一、整数。 1、整数：像…－2、－1、0、1、2…这样的数叫做整数。 没有最大的整数，也没有最小的整数。 （在整数中，大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数， 0既不是负数也不是正数。） 负数的大小：数字越大的负数反而越小。【例】：－5○－1 2、整数数位顺序表 数级 亿级 万级 个级 数位 ……亿 位 千 百 十 万 万 万 万 位 位 位 位 千 百 十 个 位 位 位 位 计数 单位 ……亿 千 百 十 万 万 万 万 千 百 十 个 十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是10的计数方法。 3、整数的读法：从高位读起，一级一级地读；每级中间不管有几个0，都只读一个；但每一级末尾的0都不读。 【例】：4823000 读作： 4098235 读作： 读作： 400098235 读作： 400008235 读作： 4、整数的写法：从高位写起，一级一级地写，哪个数位上没有的，就用“0”来占位。 【例】： 三千零八十二万零七 写作： 5、比较整数大小的方法： 类型 比较方法 数位不同的整数比较 数位多的数就大 数位相同的整数比较 最高位上的数大的那个数就大。 若最高位的数相同，就比较第二位上 的数，……直到比出数的大小。 6、整数的改写。 类型 方法 例子 万级或亿级 都是0 直接把万级或亿级的所有0 去掉，并写上“万”或“亿”字。 4740000= 2300000000= 多位数 不满万或亿的尾数改写成 小数。 356000= 875000000= 根据四舍五入写近似数。 6395400≈ 2090000000≈ 7、自然数：像0、1、2、3……这样的数叫做自然数。 “0”是最小的自然数，没有最大的自然数。 自然数的个数是无限的。 8、奇数和偶数。 (1)整除：若A除以B（B≠0），商是整数而且没有余数，那么A能被B整除。 (2)奇数：不能被2整除的数叫作奇数。如：1、3、5等 (3)偶数：能被2整除的数叫作偶数。如：0、2、4等 (4)数的奇偶性：①奇数＋奇数=偶数 如：3+5=8 ②偶数＋偶数=偶数 如：2+4=6 ③奇数＋偶数=奇数 如：3+2=5 9、倍数和因数。 （1）倍数和因数研究的是非0的自然数。 （2）A×B=C，那么C是A和B的倍数， A和B是C的因数。 【例】：4×5=20，那20是4和5的倍数， 4是20的因数。 【常考判断】：5是因数。或20是倍数。( ) (3)求一个数的倍数的方法：用这个数依次去乘1、2、3、4、5……所得的积是这个数的倍数用这个数依次去除1、2、3、4、5……能整除的就是它的数，不能整除的就不是。一个数的数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身2、3、5、7、11、13、17、1923、29、31、37、43、47、53、59、61、6771、7379、83、8997。 的分数单位是（ ）读作：。 ②带分数的读法：先读整数部分，然后读“又”，之后就读分母，再读“分之”，最后才读分子。 【例】：4读作： 5、分数的写法： 【例】：六分之五 写作： 七又四分之三 写作： 6、分数大小的比较： ①分母相同的分数，分子大的就大。 【例】:? ②分子相同的分数，分母大的反而小。 【例】：? ③带分数大小的比较：先比整数，再比分数。 【例】：? ④分子和分母都不同的分数：先通分再比较大小。【例】：? 7、假分数 和 带分数或整数 的互化。 ①假分数 带分数或整数：用分子除以分母，能整除的商就是整数；不能整除，商为整数部分，余数为分子，分母不变。 【例】：= = ② 带分数或整数 假分数： 用整数乘分母加分子的和作分子，分母不变。 【例】：4 = 5 = 8、分数化成小数的方法：用分子除以分母，就能化成小数了，不能整除的就用无限小数表示。 【例】：= = 9、分数化成百分数的方法：先将分数改写成小数，然后再改写成百分数。（只是改写，大小是不变的，所以用“=”） 【例】： 10、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【常考判断】：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（×） 四、百分数。 1、百分数的定义：像5﹪、1.8﹪、120﹪……这样的分数叫作百分数（或百分率或百分比）。表示一个