固体物理第一章要素.ppt

格点和原子位置的点绝对不要混淆 格点：数学上基元的代表点，一个基本结构单元所包含的整个空间范围内所有内容； 原子位置点：仅代表原子自己。 本课程中格子格点只有这样一个意义，也就是没有什么非Bravias格子。 当然，可以定义这样的非布喇菲格子，比如有些物理书上提的复式格子，以区分于简单格子。但这容易引起混乱，因为格子应该是也只能是基元代表点的集合，每个格点代表是那个位置的基元，而不是基元中的某个原子。 每个基元中等价的原子在空间构成的结构不能被称为格子，因为在这个意义上，它不是基元的代表。 将原子当作格点是要绝对避免的。 1、每一格点有相同的最近邻数，称为该格子的配位数。 2、原胞中原子坐标用其在a1、a2、a3轴上的投影表示，…写成分数形式。 点评： 这句话是错误的。配位数应以最近邻原子数而不是以最近邻格点数定义。 点评： 同上。但常用的都是针对晶胞，a、b、c。 3、平移任何一个格矢，晶体保持不变。 点评： “晶体”疑为“晶格”之误。 4、对有限大的晶体，所含原胞数和格点数相等。 晶体可以有两个含义： 点评： 理想晶体?数学=晶格+基元?无限的 实际晶体?物理=原子规则排列的材料?有限的 格子和格点是唯一的： 格子是晶体周期性的数学抽象 原胞和格点都是对格子定义的 所以这句话不要误解成格子中的格点数可以是有限的，格点数一定是无限的！ 简单晶格和复式晶格易混淆 简单晶格：基元中只包含一个原子的晶格=Bravais格子； 复式晶格：基元中含有一个以上的原子的晶格（相同或不同原子） 复式晶格的说法源自复式晶格可以看成由几套简单晶格套购而成。那么，复式格子的倒格子是不是复式格子？比如，面心立方结构和金刚石结构，都是面心立方格子，按这个概念，就成简单面心立方晶格，复式面心立方晶格？ 关键是绝对不要把基元里的原子当作格点 复式格子仅仅表示基元包含有不止一个原子。 SC格子的W-S原胞为原点和6个近邻格点连线的垂直平分面所围成的正立方体。 FCC格子的W-S原胞为原点和12个近邻格点连线的垂直平分面所围成的正十二面体。 BCC格子的W-S原胞为原点和8个近邻格点连线的垂直平分面所围成的正八面体，和沿立方轴的6个次近邻格点连线的垂直平分面割去八面体的六个角，形成的14面体，八个面是正六边形、六个面是正四边形。 四、晶胞 定义：众所周知，晶体具有宏观对称性。为了反映晶体的对称性，结晶学上所选取的重复单元，体积不一定最小，阵点不仅在顶角上，还可以是体心、面心或对角线上。这种重复单元称为晶胞。 （1）在晶胞内部存在阵点，且晶胞的体积是原胞体积的整数倍； （2）又称为单胞、惯用晶胞、结晶学原胞、布喇菲原胞。 基矢：a、b、c表示晶胞的基矢。在一般情况下，晶胞就是原胞，而在一些情况下，晶胞不是原胞，如面心立方晶格。 晶胞的选取原则：要使选出的晶胞同时反映出点阵的周期性和对称性，不仅在平行六面体的八个顶角上有阵点，在其他位置上也有阵点存在。 晶胞的代表性：晶胞是晶体的代表，是晶体中的最小单位。晶胞并置起来，则得到晶体。晶胞的代表性体现在以下两个方面：一是代表晶体的化学组成，二是代表晶体的对称性。晶胞是具有代表性的体积最小、直角最多的平行六面体。 五、立方晶系的原胞与晶胞 结晶学中，属于立方晶系的布喇菲原胞，有简单立方、体心立方、面心立方。以a1、a2、a3表示原胞的基矢，而以a、b、c表示晶胞的基矢，则对立方晶系，两种基矢存在简单关系。 简单立方晶格 SC原胞和晶胞相同 原胞体积： 原胞中只包含1个原子，是最小的周期性单元 对于简单立方，原胞和晶胞是统一的，即 由一个立方体顶点到最近的三个体心得到晶格基矢a1、a2、a3，以它们为棱形成的平行六面体构成原胞，原胞基矢表示为： 原胞体积： BCC的原胞和晶胞不同 体心立方晶胞中包含2个原子，因此原胞中只包含1个原子，是最小的周期性单元。 体心立方晶格 由一个立方体顶点到三个近邻的面心引晶格基矢a1、a2、a3，以三个晶格基矢为边导出相应的原胞。原胞基矢表示为： FCC的原胞和晶胞不同 原胞体积： 面心立方晶格 面心立方单胞中实际包含4个原子，因此原胞中只包含1个原子，是最小的周期性单元。 简单立方、体心立方和面心立方晶格的原胞 1.5 晶格的基本类型 按维度分： 一维晶格 二维晶格 三位晶格 按原胞中含有原子的个数分： 简单晶格（布喇菲晶格）：每一个原胞有一个原子，所有原子在几何位置和化学性质上是完全等价的。具有体心立方晶格结构的碱金属及具有面心立方晶格结构的Au、Ag和Cu均为简单晶格。 复式晶格：每一个原胞包含两个或更多的原子。 一、二维晶格的分类 长方晶格（rectangular） a b 正方晶格（square） a b 六角晶格（hexagonal） a b 有心长方晶格，图示分别为原胞和