惠州学院彭文娟老师通信原理课件第二章信号分析.ppt

第二章 信 号 主讲人: 彭文娟 信号表示 s(t)=A(t)cos(ωt+φ(t)) 2.1 信号的类型： 1.随机信号与确知信号 2.能量信号与功率信号 2.1 信号的类型 一.随机信号与确知信号 随机信号?无法事先预知的信号。 载有信息的信号与干扰信号的噪音 确知信号?任何时候都确定的信号。可以用确定的时间函数表示。 用作载波信号，来携带传递随机信号 2.1 信号的类型 1.信号的功率: 设 R = 1, 则 P = V2/R = I2R = V2 = I2 2.信号的能量： 设S代表V或I，若S随时间变化，则写为s(t)，于是，信号的能量为瞬时功率的积分，即 E = ? s2(t)dt 2.1 信号的类型 能量信号：满足 平均功率： ，故能量信号的P = 0。 功率信号：P ? 0 的信号，即持续时间无穷的信号。 2.1 信号的类型 3.能量信号和功率信号的特点 2.2 确知信号性质 2.2 确知信号性质 2.2 确知信号性质 一、频域性质 1.功率信号的频谱 设s(t)为周期性功率信号，T0为周期，则有 式中，?0 = 2? / T0 = 2?f0 ∵ C(jn?0)是复数，∴ 式中，|Cn| － 频率为nf0的分量的振幅； ?n － 频率为nf0的分量的相位。 信号s(t)的傅里叶级数表示法： 2.2 确知信号性质 【例2.1】 试求周期性方波的频谱。 解：设一周期性方波的周期为T，宽度为?，幅度为V 其频谱为： 2.2 确知信号性质 例2.1 频谱图 2.2 确知信号性质 设一能量信号为s(t)，则其频谱密度为： S(?)的逆变换为原信号： 2.2 确知信号性质 【例2.3】试求一个矩形脉冲的频谱密度。 解：设此矩形脉冲的表示式为： 则它的频谱密度就是它的傅里叶变换 2.2 确知信号性质 【例2.4】试求抽样函数的波形和频谱密度。 解：抽样函数的定义是 而Sa(t)的频谱密度为： 和上例比较可知，Sa(t)的波形和上例中的G(?)曲线相同，而Sa(t)的频谱密度Sa(?)的曲线和上例中的g(t)波形相同。 2.2 确知信号性质 【例2.5】单位冲激函数及其频谱密度。 解：单位冲激函数常简称为?函数，其定义是： ?(t)的频谱密度： 2.2 确知信号性质 ?(t)及其频谱密度的曲线： ?函数的物理意义： 高度为无穷大，宽度为无穷小，面积为1的脉冲。 2.2 确知信号性质 【例2.6】试求无限长余弦波的频谱密度。 解：设一个余弦波的表示式为f (t) = cos?0t，则其频谱密度F(?)按式(2.2-10)计算，可以写为 上式可以改写为 2.2 确知信号性质 2.2 确知信号性质 3.能量谱密度 设一个能量信号s(t)的能量为E，则其能量由下式决定： 若此信号的频谱密度为S(f)，则由巴塞伐尔（Parseval）定理得知： 上式中|S(f)|2称为能量谱密度，也可以看作是单位频带内的信号能量。 2.2 确知信号性质 上式可以改写为： 式中，G(f)＝|S(f)|2 （J/Hz） 为能量谱密度。 G(f)的性质：因s(t)是实函数，故|S(f)|2 是偶函数 ∴ 2.2 确知信号性质 4.功率谱密度 令s(t)的截短信号为sT(t)，-T/2 t T/2，则有 定义功率谱密度为： 得到信号功率： 2.2 确知信号性质 二、时域性质 1.自相关函数 能量信号的自相关函数定义： 功率信号的自相关函数定义： 性质： R(?)只和? 有关，和t无关 当? = 0时，能量信号的R(?)等于信号的能量； 功率信号的R(?)等于信号的平均功率。 2.2 确知信号性质 2.互相关函数 能量信号的互相关函数定义： 功率信号的互相关函数定义： 性质： R12(?)只和?有关，和t无关： 证：令x=t+?，则 2.3 随机信号的性质 概念:数字通信系统中，发送端送出的信息系统是不可知的，具有不确定性。噪声也是。所以我们研究通信系统采用随机变量来替代上述信号。 一、