【2017年整理】电路的基本概念.doc

第一讲 电路的基本概念 电阻元件 电压和电流的关联方向下，按欧姆定律，线性电阻元件的电压、电流关系可写为 (1—1) 式中R称为元件的电阻，它是联系电阻元件的电压和电流的一个电气参数。R是一个正实常数。式（1—1）中的电压单位为V（伏特），电流单位为A（安培）时，电阻的单位为Ω（欧姆），简称欧。 令G=1/R，则式（1—1）变成 式中G称为电阻元件的电导。电导的单位为S（西门子），简称西。 电容元件 电容器就其构成原理来说，是由两块金属极板间隔以不同的介质（如云母、绝缘纸、电解质等）所组成。加上电源后，极板上分别聚集起等量异号的电荷，在介质中建立起电场，并储存有电场能量。电源移去后，电荷可以继续聚集在极板上，电场继续存在。所以电容器是一种能够储存电场能量的实际器件。 当极板间电压u变化时，极板上电荷也随着改变，于是该电容电路中出现电流 (1—2) 式（1—2）指出：任何时刻，线性电容元件的电流与该时刻电压的变化率成正比。式中C称为该元件的电容，是一个与电荷q、电压u无关的正实常数。当q=1C（库仑），u=1V（伏特）时，C=1F（法拉），法拉简称法。 电感元件 用导线绕制成的空心或具有铁心的线圈在工程中有广泛的应用。对于电感元件 （1—3） 式中L称为该元件的自感或电感，L为一个正实常数，单位是H（亨利），简称亨。有时还采用mH（10-3H）和μH（10-4H）作为自感的单位。由式（1—3）可知：任何时刻，线性电感元件上的电压与该变化率成正比。电流变化快，感应电压高；电流变化慢，感应电压低。当电流不随时间变化时，则感应电压为零，这时电感元件短路。 正弦量 凡是按正弦规律变化的电压、电流等，都称为正弦量。以正弦电流为例，其数学表达式为： （1—4） 式中的三个常数、、称为正弦量的三要素。 称为正弦电流I的振幅，它是正弦电流在整个变化过程中所能达到的最大值。当时，有。 称为正弦电流 的角频率。从式（1—4）可以看出，正弦量随时间变化的核心部分是 ，它反映了正弦量的变化进程，称为正弦量的相角或相位。 就是相角随时间变化的速度，即 单位是rad/s。它是反映正弦量变化快慢的要素。它与正弦量的周期T和频率f有如下关系： 频率f的单位为1/s，又称为Hz（赫兹，简称赫）。 称为正弦电流的初相角，它是正弦量t=0时刻的相角，它的大小与计时起点的选择有关。 在正弦电路的分析中，经常要比较同频率的正弦量的相位差。设任意两个同频率的正弦量，例如一个是正弦电压，另一个是正弦电流，即 它们之间的相角或相位之差称为相位差，用表示，即 可见，对两个同频率的正弦量来说，相位差在任何瞬时都是一个常数，即等于它们的初相之差，而与时间无关。 阻抗和导纳 相量法 通过数学的方法，可以把一个实数范围的正弦时间函数与一个复数范围的复指数函数一一对应起来，我们把这个复数称为正弦量的相量，并用其大写字母头上加点（如）来表示，这就是相量法。将相量法应用于电阻、电容、电感元件，可以得出： 阻抗和导纳 将电路中电阻、电感、电容上的电流、电压的相量关系用如下统一形式来表示，即 ， 式中Z和Y分别称为元件的阻抗和导纳。 阻抗Z用代数形式表示时可写为，Z的实部即R，称为电阻，Z的虚部即X，称为电抗。根据上述定义，电阻R、电感L和电容C的阻抗和分别为 ，， 可见的电阻即R，电抗为零；的电阻为零，电抗为；的电阻为零，电抗为。 与阻抗类似，导纳用代数形式表示时可写为，Y的实部即G，称为电导，Y的虚部即B，称为电纳。根据以上定义，电阻R、电感L和电容C的导纳、和分别为 ，， 可见，的电纳为零，和的电导为零。 正弦电流电路的功率 在正弦稳态的情况下，设正弦电压和电流分别为 ， 则在某瞬时输入该电路的功率为 瞬时功率的实用意义不大。为了充分反映正弦电路能量交换的情况，定义了如下三种功率。 平均功率，又称有功功率，单位为瓦（W） 无功功率 无功功率反映了内部与外部往返交换能量的情况，单位为乏（var） 视在功率 ，即电压、电流有效值的乘积，单位为伏安（VA） 以上三种功率从不同的角度说明正弦电流电路的功率，它们之间满足下列关系： 三相电路 目前世界上电力系统所采用的供电方式，绝大多数是三相制。所谓三相制，就是由三个频率相同而相位不同的电压源作为电源供电的体系。 三相电源一般是由三个同频率、等幅值和初相依次相差120°的正弦电压源按一定方式连接而成。这组电压源称为对称三相电源，依次称为A相、B相和C相，分别记为、、。它们的瞬时表达式为： 对称三相电源的电压瞬时值的和为零。 如果三相电源、三相负载都对称，且端线的3个阻抗相等，则称为对称三相电路。对于三相对称电路，中线电流为零，瞬时功率是一个