四川省成都市经济技术开发区2018届高三数学4月月考试题（文）.doc

四川省成都市经济技术开发区2018届高三数学4月月考试题（文） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则 A． 3.下列函数中，既是奇函数，又在区间内是增函数的为 A. B. C. D. 4.设等比数列前项和为，若，，则 A． B． C. D． 5.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积是 A． B． C． D． 6.若关于x的方程|loga|x＋b||＝b(a＞0，a≠1)有且只有两个解，则 A.b＝1 B.b＝0 C.b＞1 D.b＞0 7.某疾病研究所想知道吸烟与患肺病是否有关，于是随机抽取1000名成年人调查是否吸烟及是否患有肺病，得到列联表，经计算得，已知在假设吸烟与患肺病无关的前提条件下，，，则该研究所可以 A．有95%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关” B．有95%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关” C．有99%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关” D．有99%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关” 8．已知实数，满足不等式组且的最小值为，最大值为， 则 A． B． C． D． 9. 如图，是边长为2的正方形，点分别为的中点，将△，△,△分别沿折起，使三点重合于点，若四面体的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积是 A. B. C. D. 10. 若函数的图象向右平移个单位后的图象关于直线对称，则实数的值可以是 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 11.若双曲线的渐近线与圆相离，则此双曲线的离心率的取值范围是 A．（2，+∞） B．（1，2） C． D． 12.函数 的图像大致为 A.? B.? C.? D. 第Ⅱ卷（90分） 本卷包括必考题和选考题两部分．第(13)～(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答．第(22)～(23)题为选考题，考生根据要求作答． 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知为数列的前项和，，当时，，则 ． 14．己知，那么的最小值是． 15.已知的角，，所对的边分别是，，，且，若的外接圆半径为，则面积的最大值为 ． 16 设函数的定义域为D，如果存在正实数，使对任意，都有，且恒成立，则称函数为D上的“型增函数”．已知是定义在R上的奇函数，且当时，，若为R上的“2011型增函数”，则实数的取值范围是 ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）（本小题满分12分17．（本小题满分12分）已知向量，向量，函数. (Ⅰ)求f(x)单调递减区间； (Ⅱ)已知a，b，c分别为内角A，B，C的对边，A为锐角，，c=4，且恰是f(x)在上的最大值，求A,b，和的面积S. 18．（本小题满分12分） 某公司计划购买1台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图: 记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数,y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用(单位:元),n表示购机的同时购买的易损零件数. （Ⅰ）若n=19,求y与x的函数解析式; （Ⅱ）若要求“需更换的易损零件数不大于n”的频率不小于0.5,求n的最小值; （Ⅲ）假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件,或每台都购买20个易损零件,分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数,以此作为决策依据,购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件? 19.（本小题满分12分） 在如图所示的几何体中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD＝DE＝2AB，F为CD的中点． (1)求证：AF∥平面BCE； (2)求证：平面BCE⊥平面CDE.