四川省成都经济技术开发区实验中学高三高考模拟数学（理）试题（二）.doc

都经开区实验中学2018届高考模拟考试试题（二）

数学（理工类）

（考试用时：120分全卷满分：150分）

注意事项：

1.答题时，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.选做题的作答：先把所做题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5.考试结束后，请将答题卡上交；

第Ι卷（选择题部分，共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合，B={x|x﹣1≥0}，则A∩B为

A．[1，3] B．[1，3） C．[﹣3，∞） D．（﹣3，3]

2.复数z满足(1＋i)z＝i＋2，则z的虚部为

A.B.C. D.

3.设D为△ABC所在平面内一点，且,则

A. B.

C. D.

4.为了配合创建全国文明城市的活动，我校现从4名男教师和5名女教师中，选取3人，组成创文明志愿者小组，若男女至少各有一人，则不同的选法共有

A．140种 B．70种 C．35种 D．84种

5．在平面直角坐标系中，“直线QUOTE与直线QUOTE平行”是“QUOTE”的

A．充分非必要条件B．必要非充分条件

C．充要条件D．非充分非必要条件

6.已知函数QUOTE是定义域为QUOTE的偶函数，且时，QUOTE，则函数QUOTE的零点个数为

A.1B.2C.3D.

7.若执行如右图所示的程序框图，输出的值为4，则判断框中应填入的条件是

A.B.C.D.

8.已知，，，四点均在以点为球心的球面上，且，，.若球在球内且与平面相切，则球直径的最大值为

A．1B．2C．4D．8

9.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中提出如下问题：“今有刍童，下广两丈，袤三丈，上广三丈，袤四丈，高三丈，问积几何？”翻译成现代文是“今有上下底面皆为长方形的草垛，下底（指面积较小的长方形）宽丈，长丈；上底（指面积较大的长方形）宽丈，长丈；高丈.问它的体积是多少？”现将该几何体的三视图给出如图所示，则该几何体的体积为（）立方丈.

A．B．C．D．

10.已知为圆：内任意一点，则点落在函数的图象与轴围成的封闭区域内的概率为

A．0B．1C．D．

11.已知是非零向量，它们之间有如下一种运算：，其中表示的夹角．下列命题中真命题的个数是

①；②；③；

④；⑤若，则，

A．2B．3C．4D．5

12.P是双曲线右支上一点，直线是双曲线C的一条渐近线，P在上的射影为Q，是双曲线C的左焦点，则的最小值为

A.1B.C.D.

第Ⅱ卷（非选择题部分，共90分）

本卷包括必考题和选考题两部分。第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22～23题为选做题，考生根据要求作答。

二、填空题：本题共4题，每小题5分，共20分

13．已知随机变量服从正态分布，若，则．

14.若的展开式中的系数为2，则实数的值为__________．

15．（5分）设变量x，y满足，则目标函数z=2x+y的最小值为．

16.在体积为eq\f(4,3)的三棱锥S－ABC中，AB＝BC＝2，∠ABC＝90°，SA＝SC，且平面SAC⊥平面ABC，若该三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则该球的体积是_________．

三、解答题:（本题包括6小题，共70分。要求写出证明过程或演算步骤）

17.(本小题满分分)

中，角的对边分别为，