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参数不确定性柔性机械手控制的一种简单方法.doc

发布：2017-05-25约4.72千字共7页下载文档
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第 卷第 期 年 月 机器人 ΡΟΒΟΤ ? ∏ 文章编号 222 Ξ 参数不确定性柔性机械手控制的一种简单方法 张奇志 北京机械工业学院自动化系 摘 要 本文讨论了具有模型不确定性的柔性机械手运动控制问题给出了一种基于差分方程 和最小二乘法的控制器设计方法在快速采样的条件下难于建模的不确定项可以直接忽略而不影响 控制效果通过一个柔性机械手的仿真表明本文提出的控制方法可实现柔性机械手轨迹的准确跟 踪同时能消除柔性机械手的弹性振动 关键词 柔性机械手跟踪控制不确定性 中图分类号 Τ Π 文献标识码 Β 1 引言 柔性机械手的运动控制是一个非常复杂的问题其主要困难在于一般只能在关节处施 加外力矩无独立的对应弹性变形的控制输入存在慢变刚体位移和快变弹性变形的强耦合 作用该方程具有较强的刚性对控制和数值模拟非常不利摩擦力和结构阻尼难以准确建 模因此柔性机械手的运动控制必须考虑模型的不确定性具有不确定性问题的控制是控制 理论研究的热点之一常用的设计方法有自适应控制方法如人工神经网络控制≈!鲁棒控制 技术≈和滑模变结构控制≈等这些常用的方法一般都需要比较复杂的数学知识计算量较 大难以为工程界广泛接受 对于刚性机械手的运动控制问题已经有了一种简单有效的控制方法≈该方法用差分方 程近似微分方程直接忽略一些不确定项即可得到满意的控制效果本文对该算法进行改进 分析了算法的局部稳定性并将其推广到柔性机械手的运动控制问题一个单柔性机械手位置 控制的仿真实例表明了控制方法的有效性 2 刚性机械手控制方法≈4 μ 个自由度的刚性机械手的动力学方程如下 Μθθβ Χθθαθα Φθα υ 其中 θ 表示 μ 个关节角矢量 Μ 是对称正定的质量矩阵Χ 代表反对称的柯氏力和向心力矩 阵Φ 是摩擦力矩矢量υ 是各关节的输入力矩 假设 Χ 和 Φ 是未知的将整个控制时间 τΙ ≈ττ Τ 分成 ν 步各离散点 τι τ ιηη Τ ν用 θ 在 τι 处的一阶向后差商和二阶中心差商代替在≈τιτι 内 θ 的一阶和二阶导数方 程可表示为 Μθιθι θι θι ηΧθιθαιθι θι ηΦθα ι ηυ Ξ 基金项目原机械部教育司基金资助 收稿日期 第 卷第 期 张奇志 参数不确定性柔性机械手控制的一种简单方法 当 η 充分小Χ 和 Φ 有界时上式左端的后两项同第一项相比是小量可以忽略 Μθιθι θι θι ηυ 可用式设计控制器令 π θι Κ Αρι θιΚ Α 为正的对角矩阵ρι 是系统的参考输入矢量 用 π 代替式中的 θι 可得如下的控制输入 υ Μθιπ θι θι η 文献≈没有讨论控制系统的稳定性问题下面分析系统的局部稳定性考虑系统在平衡位置 附近θ ρι 将带入得的扰动控制方程为 ?θι Κ Α Ι ?θι 其中 Ι 为单位矩阵由于 Κ Α 为正的对角矩阵式是解耦的差分方程当 Κ Α 的元素 Α 时系统渐进稳定 3 柔性机械手动力学模型与控制 柔性机械手的精确模型是一个偏微分方程组一般采用假设模态法以获得便于控制的常 微分方程组忽略重力的影响μ 连杆柔性机械手的动力学方程表示为 Μθθβ Χθθαθα Φθα Κ θ Βθυ 其中 θ ≈θρ θφ Τ θρ 表示 μ 个关节角矢量θφ 是 ν μ 维弹性模态坐标矢量 Μ 是对称正定 的质量矩阵Χ 代表反对称的柯氏力和向心力矩阵Φ 是摩擦力矩矢量Β 是与假设模态边界 有关的 ν? μ 输入矩阵Κ 是半正定的刚度矩阵υ 是 μ 个关节的输入力矩矢量 采用和刚性机械手类似的方法可得到如下的差分方程 Μθιθι θι θι ηΧθι θαιθι θι ηΦθα ι ηΚ θι ηΒθιυ 当 η 充分小Χ 和 Φ 有界时上式左端的中间两项同第一项相比是
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