第一章 电子光学系统.pdf
文本预览下载声明
北京大学 物理系 研究生课程:透射电子显微学-2006 年
第一章 电子光学系统-磁透镜结构与特性
一、光学显微镜的基本问题-分辨率与衍射极限
光学成像系统
光学显微镜由光学镜头组成,可以方便地将物体放大上千倍,以
分析物体细节信息,其焦距公式为:
1 1 1
+ (1-1)
f u v
但是,受光学衍射极限地限制,光学显微镜的放大倍数不是无限
的。德国科学家Abbe 证明,显微镜分辨率的极限取决于光源波长的
大小,超过这个极限,再继续放大是徒劳的,实际上只是将噪音信号
放大,得到的是模糊不清的象。
光学显微镜的分辨率与衍射极限
O P
P ’ O ’
图 1-1
俞大鹏 2006-9 1
北京大学 物理系 研究生课程:透射电子显微学-2006 年
当点光源通过透镜后,由于衍射效应,在物平面上得到的不是像
点,而是由一个中央亮斑及其周围一系列明暗相间地圆环所构成的图
斑,即所谓的 Airy 斑。如果将两个点光源靠近,相应的两个 Airy 斑
也逐步重叠,当两个 Airy 斑中心的距离等于 Airy 半径(第一暗环半
径)时,刚好能分辩出两个光斑,此时地光点距离 d 称为分辨率:
图 1-2 衍射效应产生的 Airy 斑。通过 Airy 斑可定义透镜的分辨率。
1.22λ
d ≥ (1-2 )
2n sinα
由上式可知,分辨率的上限约为波长的一半。对可见光,光学显
微镜的分辩极限为 200 纳米。此外,减少波长是提高分辨率的一条途
径。虽然 X 射线、γ射线波长短,但很难将它们汇聚成角。电子束由
于其波长短,散射能量强,尤其可以方便地利用电磁透镜将其聚焦,
使得利用电子显微镜分析物体结构、提高分辨率成为可能。
俞大鹏 2006-9 2
北京大学 物理系 研究生课程:透射电子显微学-2006 年
一、 透射电镜的结构与成像原理
1、透射电子显微镜的成像原理与结构
Abbe 成像原理
电子显微镜成为重要的现代分析手段,其电子光学成像原理可以
用物理光学的 Abbe 成像原理进行说明。
q(r) { } −1
Q(h) F q(r) { }
ψ(r) F Q(h) q(r)
图 1-3 电子显微镜成像的物理光学原理
1873 年,Ernst Abbe 在研究如何提高显微镜的分辨率时,提出两
一个相干成像的新理论。将一束单色平行光照射倒平面物体 ABC 上,
使整个系统成为相干成像系统。光波经物体发生 Fraunhofer 衍射,在
透镜后焦面上形成物的衍射花样。透镜后焦面上所有点作为新的次波
源发出相干的球面次波,在像平面上相干叠加,给出物体的像。这种
基于波动光学原理的二步成像理论,后来被称为 Abbe 成像理论。可
以证明,透镜后焦面上的波函数(衍射花样)是物函数的傅氏变换,
而像平面上的像函数则是后焦面上波函数的傅氏逆变换。对于理想透
镜(指无衍射效应,无限大透镜,无象差、畸变下),像函数是物函
俞大鹏 2006-9 3
北京大学 物理系 研究生课程:透射电子显微学-2006 年
数的完全“再现”。而对实际的电子显微镜,由于透镜存在缺陷(象
差)、分辨率等因
显示全部