第一章 信号与系统基本概念.ppt

例1-1：判断连续时间信号 是否为周期信号。 解：根据周期信号的定义，设： 即： 则必须有： 由于 不是正数，所以该信号不是周期信号。 事实上，若令周期信号的周期 ，则周期信号就变成了非周期信号。 如果将信号 看成是随时间变化的电压或电流，当信号 通过 的电阻时，在区间 内所消耗的能量（归一化）为： 而在上述间隔内的平均功率为： 若信号的能量为非零的有限值（不可能为零），则称该信号为能量（有限）信号。若其平均功率为非零的有限值，则称其为功率（有限）信号。 例1-2：判断下列信号是否为能量、功率信号。 解：因为 对于线性系统，存在以下定理： 定理：线性系统的完全响应等于零输入响应与零状态响应之和。 证明：根据线性系统的叠加性，有 因此，在判断具有初始状态的系统是否为线性系统时，可依据以下三个准则来进行： （3）零状态线性 即系统的零状态响应必须对所有的输入信号都呈现线性特性。 只有这三个条件都满足时，才能判定该系统为线性系统。 对于时不变离散时间系统，其特性也可类似表示为 设 则有 系统的时不变特性示意图如图1-4所示。 例1-5 试判断下列系统是否为时不变系统 一个完整的系统往往是由多个功能不同的子系统组成的，这些子系统之间的基本连接形式有三种：串（级）连、并联和反馈。 作业： P15-P16 1-3、1-5（2、8）、1-10（1、2） 具有线性特性的离散时间系统可表示为 其中?，?为任意常数 含有初始状态线性系统的定义 连续时间系统 若 则 若 则 离散时间系统 所以该系统是线性系统。 例1-3：判断以下系统是否为线性系统。 证毕。 （2）零输入线性 即系统的零输入响应必须对所有的初始状态都呈现线性特性。 （1）可分解性。 即系统的输出响应可可分解为零输入响应与零状态响应之和。 例1-4 判断下列输出响应所对应的系统是否为线性系统？（其中y(0)为系统的初始状态，f(t)为系统的输入激励，y(t)为系统的输出响应）。 线性系统 非线性系统 非线性系统 线性系统 分析 注意 3．时不变系统与时变系统 时不变系统：对于一个连续时间系统，在零状态条件下，其输出响应与输入激励之间的关系不随输入激励作用于系统的时间起点而改变。 系统的时不变特性可表示为 设 则有 判断一个系统是否为时不变系统，只需判断当输入延时后，其输出是否也存在相同的延时 1 1 0 2+ 2 0 2 0 1 0 1 时不变系统 图1-4 系统时不变特性示意图 2+ （2）因为 所以该系统为时变系统 解:（1）因为 ， 所以该系统为时不变系统 4．因果系统与非因果系统 因果系统：当且仅当输入信号激励系统时才产生系统输出响应的系统（即没有输入信号作用时系统的输出信号为零）。 5. 稳定系统与不稳定系统 稳定系统：指有界输入产生有界输出的系统 不稳定系统：系统输入有界而输出无界 非因果系统：不具有因果特性的系统称为非因果系统。 本课程只讨论线性时不变的连续时间系统和线性 时不变的离散时间系统。 系统1 系统2 输入 输出 图1-5 系统的串联 1.3 系统的基本结构形式 * * * * * 信号与系统 Signals and Systems 选用教材： 《信号与系统》，陈后金,胡健,薛健等编，清华大学出版社/北京交通大学出版社，2006，第2版. 参考教材： 1.《信号与系统》，华容、隋晓红等编，北京大学出版社，2006，第1版. 2 .《信号与系统》，郑君里，应启珩，杨为理等编，高等教育出版社，2000. 3. A.V.Oppenheim., Signals and Systems或中译本（第二版）西安交通大学出版社. 4. 《信号与系统》，王宝祥编，哈尔滨工业大学出版社，2000. 5. 《信号与系统》，王应生，徐宝宁编，电子工业大学出版社，2004. 6.《信号与线性