信号与系统刘泉第一章信号与系统的基本概念.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 通信系统的一般模型 系统是由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。 *什么是系统？ 1.3 系统的描述与分类 一 系统的描述 通信的主要任务：快速、准确、经济的传递信号 信息传输技术的工作对象：信号 为了完成任务必须研究：信号的特性、系统的分析方法 1.3 系统的描述与分类 电路与系统很难区分，只是观点和处理问题的角度上的差别。 系统分析：重点讨论输入、输出关系或运算功能。 电路分析：求解电路中各支路或回路电流及各节点的电压。 故系统也可看作是一个转换（或一种运算）：r（t）＝T[e(t)] 此图表示系统功能的方框图，表示单输入、单输出系统。 T[ ] e(t) 输入激励 r(t) 输出响应 输入输出 1.3 系统的描述与分类 心电图机 心脏跳动 心电图波形 信号作用于系统产生响应举例：心电图机 1.3 系统的描述与分类 汽车 脚压力 汽车制动 信号作用于系统产生响应举例：汽车系统照相机系统 照相机 光信号 像片 1.3 系统的描述与分类 实际上，这两种系统常组合运用，称为混合系统 2、线性系统和非线性系统（按其特性分） 3、时不变系统与时变系统（按其参数是否随t而变） 4、因果系统与非因果系统 5、稳定系统与不稳定系统 6、即时系统和动态系统（按照系统内是否含有记忆元件） 7、集总参数系统和分布参数系统（按系统的参数是集总的或分布的） 二、系统的分类（6大系统)classification of the system 本课程主要研究：集总参数的、线性非时变的连续时间和离 散时间系统。以后简称线性系统。 1、 连续时间系统 与 离散时间系统 输入、输出都是连续时间信号，其数学模型是微分方程 输入、输出都是离散时间信号，其数学模型是差分方程 1.3 系统的描述与分类 1.3 系统的描述与分类 三、线性时不变系统的基本特性 properties of the LTI system 1、叠加性与齐次性（合称线性性质） 线性系统判据 （齐次性） （叠加性） 例1：若T[e(t)]=ae(t)+b=r(t)，问该系统是否为线性系统？ 解： 而 显然 故系统为非线性系统。 1.3 系统的描述与分类 例2：判断下列系统是否为线性系统？ 解：设 由已知方程得： 将（1）＋（2）得： 即 故系统是线性系统 1.3 系统的描述与分类 2、时不变性（非时变性） 判据：若 则 意义：在同样起始条件下，系统的响应与激励输入的时刻无关。 若 T 0 t e(t) E 0 r(t) t 则 +T 0 t E 0 e(t－ ) r(t－ ) t 波形不变，仅延时 1.3 系统的描述与分类 例3：判断以下系统是否为非时变系统。 (1) (2) 对所有的t位移 只对e(t)位移 解（1） 显然 系统为时变系统 故 系统为时不变系统 （2） 而 1.3 系统的描述与分类 3、微分特性 对于线性时不变系统（LTI)具有下列特性 若 则 1.3 系统的描述与分类 4、因果性 因果信号（或有始信号）：将t0时，为零，t=0接入系统的信号称为因果信号。 若 则系统为因果系统 。 1.3 系统的描述与分类 （2） 输出值取决于输入的将来值 如t＝6时，r(6)=e(8) 故为非因果系统。 解：（1） 输出值只取决于输入的过去值 如t=6时，输出r(6)＝e(4) 故为因果系统。 例4：判断下列系统的因果性。 1.3 系统的描述与分类 线性系统同时具有零输入线性与零状态线性 5、分解性 零输入 零状态 全响应 1.3 系统的描述与分类 6、稳定性 如果系统对任意有界输入都只产生有界输出，则称该系统为有界输入有界输出意义下的稳定系统，否则为不