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八年级数学分式与分式方程练习题
八年级数学分式与分式方程练习题精选
一认识分式
知识点一分式的概念
1、分式的概念
从形式上来看,它应满足两个条件:
(1)写成的形式(A、B表示两个整式)
(2)分母中含有
这两个条件缺一不可
2、分式的意义
(1)要使一个分式有意义,需具备的条件是
(2)要使一个分式无意义,需具备的条件是
(3)要使分式的值为0,需具备的条件是
知识点二、分式的基本性质
分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个
分式的值不变
用字母表示为=(其中M是不等于零的整式)
知识点三、分式的约分
1、概念:把一个分式的分子和分母中的公因式约去,这种变形称
为分式的约分
2、依据:分式的基本性质
注意:(1)约分的关键是正确找出分子与分母的公因式
(2)当分式的`分子和分母没有公因式时,这样的分式称为最简分式,
化简分式时,通常要使结果成为最简分式或整式。
(3)要会把互为相反数的因式进行变形,如:(x--y)2=(y--2)2
二、分式的乘除法
【巩固训练】
1、(2013四川成都)要使分式有意义,则x的取值范围是()
(A)x≠1(B)x1(C)x1(D)x≠-1
2、(2013深圳)分式的值为0,则的取值是
A.B.C.D.
3、(2013湖南郴州)函数y=中自变量x的取值范围是()
A.x3B.x3C.x≠3D.x≠﹣3
4.(2013湖南娄底,7,3分)式子有意义的x的取值范围是()
A.x≥﹣且x≠1B.x≠1
C.
5.(2013贵州省黔西南州,2,4分)分式的值为零,则x的值为()
A.﹣1B.0C.±1D.1
6.(2013广西钦州)当x=时,分式无意义.
7、(2013江苏南京)使式子1?1x?1有意义的x的取值范围是。
8、(2013黑龙江省哈尔滨市)在函数中,自变量x的取值范围是.
9、(2013江苏扬州)已知关于的方程=2的解是负数,则的取值
范围为.
10、(2013湖南益阳)化简:=.
11、(2013山东临沂,6,3分)化简的结果是()
A.B.
C.D.
12、(2013湖南益阳)化简:=.
13、(2013湖南郴州)化简的结果为()
A.﹣1B.1C.D.
14、(2013湖北省咸宁市)化简+的结果为x.
15、(2013?泰安)化简分式的结果是()
A.2B.C.D.-2
考点:分式的混合运算.
分析:这是个分式除法与减法混合运算题,运算顺序是先做括号
内的加法,此时要先确定最简公分母进行通分;做除法时要注意先把除
法运算转化为乘法运算,而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因
式分解的先分解,然后约分.
16(2011年四川乐山).若为正实数,且,=
17(2013重庆市(A))分式方程的根是()
A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-2
18、(2013湖南益阳)分式方程的解是()
A.x=B.x=C.x=D.x=
19、(2013白银)分式方程的解是()
A.x=﹣2B.x=1C.x=2D.x=3
20、(2013江苏扬州)已知关于的方程=2的解是负数,则的取值
范围为.
【答案】且.
21.(2013山东临沂)分式方程的解是_________________.
22.(2013广东省)从三个代数式:①,②,③中任意选择两个代
数式构造成分式,然后进行化简,并求当a=6,b=3时该分式的值.
23、(2