简谐运动的图象受迫振动.doc

年 级 高一 学 科 物理 版 本 通用版 内容标题 简谐运动的图象、受迫振动 编稿老师 戴有平 【本讲主要内容】 简谐运动的图象、受迫振动 振动图象的物理意义，利用振动图象求振动的振幅、周期，利用振动图象确定振动质点任意时刻的速度、加速度、位移、回复力的方向及其大小变化的趋势，阻尼振动、无阻尼振动、受迫振动的概念，受迫振动的频率等于驱动力的频率，跟振动物体的固有频率无关。共振的概念，共振现象的应用和危害，从能量的观点理解和解释振动现象。 【知识掌握】 【知识点精析】 质点做直线运动时，以横轴表示时间；纵轴表示位移；坐标原点表示计时起点、位移起点，x－t 物体做简谐运动，是周期性变化的运动，它的位移随时间变化的规律又是什么样的呢？能否用x－t 演示一：取一个漏砂摆，让下面的木板不动，砂摆振动。 观察现象： （1）砂在木板上来回划出一条直线，说明振动物体仅仅只在平衡位置两侧来回运动，但由于各个不同时刻的位移在木板上留下的痕迹相互重叠而呈现为一条直线。 （2）砂子堆砌在一条直线上，堆砌的砂堆，它的纵剖面是什么形状呢？ 回答：砂子不是均匀分布的，中央部分（）（1） 图1 解释：摆在平衡位置运动的最快，堆砌的砂子就少。 讲解：质点做的是直线运动，但它每时刻的位移都有所不同。如何将不同时刻的位移分别显示出来呢？ 演示二：让砂摆振动，同时沿着与振动垂直的方向匀速拉动摆下的长木板（2所示） 图2 观察现象：原先成一条直线的痕迹展开成一条曲线。 1. 简谐运动图象： 我们以砂摆静止时所对的板的正下方的位置为坐标原点， 以砂摆振动方向为y轴、以抽动的反方向为x轴建立坐标系。 请同学们思考、讨论： （1）图线的x、y轴（） （2）曲线是不是质点的运动轨迹？质点做的是什么运动？ （3）图形的物理意义是什么？ （4）这条图线的特点是什么？ 回答： （1）图线的y轴表示砂摆离开平衡位置的位移， 图线的x轴表示木板运动的位移，也可以说是表示时间， 因为位移和时间是正比关系。（x＝vt v表示木板的运动速度） （2）曲线不是质点的运动轨迹，质点只是在平衡位置的两侧来回做直线运动。 （3）图象（3）x－t 图3 （4）图象是正弦曲线。（当然也可以通过改变记时起点，而使图象是余弦曲线） 2. 图象描述振动的物理量 通过图4振动图象，让同学回答直接描述量。 图4 回答：振幅为5cm，周期为4s，及t＝1s，x＝5cm，t＝4s，x＝0等。 （1）直接描述的物理量： ①振幅A； ②周期T； ③任意时刻的位移x。 （2）间接描述的物理量：（） x－t 例：求出上图振动物体的振动频率，角速度ω及t＝5s时的即时速度。 t＝5s，x＝5cm处曲线的斜率为0，速度v＝0。 3. 从振动图象中的x分析有关物理量（va，F） （）x，F，v，a的变化，它们变化的周期虽相等，但变化步调不同，只有真正理解振动图象的物理意义，才能进一步判断质点的运动情况。 例：如图5所示为一单摆的振动图象。 图5 分析：①求A，f，ω； ②求t＝0时刻，单摆的位置； ③若规定单摆以偏离平衡位置向右为正，求图中O，A，B，C，D各对应振动过程中的位置； ④t＝1.5s，对质点的x，F，v，a进行分析。 回答： ①由振图象知 A＝3cm，T＝2s， ②t＝0时刻从振动图象看，x＝0，质点正摆在E点即将向G方向运动。 ③振动图象中的O，B，D三时刻，x＝0，故都摆在E位置，A为正的最大位移处，即G处，C为负的最大位移处，即F处。 ④t＝1.5s，x＝－3cmF＝－kxF与x反向，F∝x，由回复力F为正的最大值，a∝F，并与F同向，所以a为正的最大值，C点切线的斜率为零，速度为零。 由F＝－kxF＝ma，分析可知： Ⅰ.x＞0，F＜0，a＜0； x＜0，F＞0，a＞0。 Ⅱ.x－tv；v－ta。 Ⅲ.v，a变化周期都相等，但它们变化的步调不同。 图6 4. 简谐运动是一种理想化的振动，像弹簧振子和单摆那样，一旦提供振动系统一定的能量，由于机械能守恒，它们就以一定的振幅永不停息地振动下去。可是实际上振动系统不可避免地要受到摩擦和其它阻力，那么摆球或弹簧振子的振动图象是什么样的呢？ 引导分析并画出图象（） （1）指出：振幅随时间减小的振动叫做阻尼振动。 图7就是阻尼振动的图象。 图7 问：怎样才能使受阻力的振动物体的振幅不变，而一直振动下去呢？ 引导回答： 应不断地向系统补充损耗的机械能，以使振动物体的振幅不变。 （2）指出：这种振幅不变的振动叫无阻尼振动。 问：无阻尼振动是否是无阻力振动？ 引导学生认清：无阻尼和无阻力有不同的含义。 （3）举几个无阻尼振动的例子： 例如电铃响的时候，铃锤是做无阻尼振动。电磁打点计时