简谐运动与和受迫振动 .ppt

* 第一节 简谐运动和受迫振动 第一节 简谐运动和受迫振动 基础知识梳理 课堂互动讲练 经典题型探究 知能优化演练 基础知识梳理 一、简谐运动 1．回复力 (1)定义：使振动物体返回到________的力． (2)方向：时刻指向_________. (3)来源：振动物体所受的沿振动方向的合外力． 平衡位置 平衡位置 2．简谐运动 (1)受力特征：________(F—回复力，x—位移，负号表示回复力方向与位移方向相反)． (2)运动特征：a＝－k′x(负号表示加速度方向与位移方向相反)． (3)描述简谐振动的物理量 ①振幅：反映质点________的物理量，它是标量． ②周期和频率：描述振动____的物理量，其大小由振动系统本身决定，与____无关． F＝－kx 振动强弱 快慢 振幅 二、简谐运动的两种模型 模型 弹簧振子 单摆 模型 示意图 模型 弹簧振子 单摆 特点 ①忽略摩擦力，弹簧对小球的弹力提供回复力 ②弹簧的质量可忽略 细线的质量，球的直径均可忽略 ②摆角θ很小 公式 回复力F＝－kx 回复力F＝－x ②周期T＝2π 三、受迫振动及共振 1．受迫振动 (1)概念：物体在______驱动力作用下的振动． (2)振动特征：受迫振动的频率等于______的频率，与系统的________无关． ?2．共振 (1)概念：当驱动力的频率等于________时，受迫振动的振幅最大的现象． (2)共振的条件：驱动力的频率等于________. (3)共振的特征：共振时____最大． 周期性 驱动力 固有频率 固有频率 固有频率 振幅 (4)共振曲线(如图7－1－1所示)． 图7－1－1 f＝f0时，A＝Am.f与f0差别越大，物体做受迫振动的振幅____. 越小 课堂互动讲练 一、简谐运动的几个重要特征 1．受力特征：简谐运动的回复力满足F＝－kx，位移x与回复力的方向相反．由牛顿第二定律知，加速度a与位移大小成正比，方向相反． 2．运动特征：当物体靠近平衡位置时，x、F、a都减小，但v增大，到达平衡位置时v最大；当物体远离平衡位置时，x、F、a都增大，v减小． 3．能量特征：对单摆和弹簧振子来说，振幅越大，能量越大．在运动过程中，动能和势能相互转化，机械能守恒． 4．周期性特征：物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度、动量等矢量都随时间做周期性变化，它们的变化周期就是简谐运动的周期(T)；物体的动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为 . 5．对称性特征 (1)如图7－1－2所示，振子经过关于平衡位置O对称(OP＝OP′)的两点P、P′时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等． 图7－1－2 (2)振子由P到O所用时间等于O到P′所用时间，即tPO＝tOP′. (3)振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等，即tOP＝tPO. 特别提醒：由于简谐运动具有周期性和对称性，因此，涉及简谐运动时，往往出现多解．分析问题时应特别注意物体在某一位置时的速度的大小和方向、位移的大小和方向． 即时应用 1.一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同，那么，下列说法正确的是(　　) A．振子在M、N两点受回复力相同 B．振子在M、N两点对平衡位置的位移相同 C．振子在M、N两点加速度大小相等 D．从M点到N点，振子先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动 解析：选CD.建立弹簧振子模型 如图所示．由题意知，振子第一 次先后经过M、N两点时速度v相 同，那么，可以在振子运动路径 上确定M、N两点，M、N两点应关于平衡位置O对称，且由M运动到N，振子是从左侧释放开始运动的(若M点定在O点右侧，则振子是从右侧释放的)．因位移、速度、加速度和回复力都是矢量， 它们要相同必须大小相等、方向相同．M、N两点关于O点对称，振子回复力应大小相等、方向相反，振子位移也是大小相等，方向相反．由此可知，A、B选项错误．振子在M、N两点的加速度虽然方向相反，但大小相等，故C选项正确．振子由M→O速度越来越大，但加速度越来越小，振子做加速运动，振子由O→N速度越来越小，但加速度越来越大，振子做减速运动，故D选项正确． 二、简谐运动的分析方法 1．对称法 (1)远离平衡位置的过程：由F＝－kx＝ma可知，x增大，F增大，a增大，但a与v反向，故v减小，动能减小． (2)靠近平衡位置的过程：由F＝－kx＝ma可知，x减小，F减小，a减小，但a与v同向，故v增大，动能增大． (3)经过同一位置时，位移、回复力、加速度、速率、动能一定相同，但速度、动量不一定相同，方向可能相反． 2．图象法 (1)确定振动物体在任一时刻的位移．如图7－1－3所示，对应t1、