离散数学试题【精品】.doc

一、单项选择题：（每小题1分，本大题共10分） 1．命题公式是（ ）。 矛盾式； B、可满足式； C、重言式； D、等价式。 2．下列各式中哪个不成立（ ）。 A、 ； B、； C、； D、。 3．谓词公式中的 x是（ ）。 A、自由变元； B、约束变元； C、既是自由变元又是约束变元； D、既不是自由变元又不是约束变元。 4．在0 之间应填入（ ）符号。 A、= ； B、 ； C、 ； D、 。 5．设 A ，( 是偏序集，，下面结论正确的是（ ）。 A、的极大元且唯一； B、的极大元且不唯一； C、的上界且不唯一； D、的上确界且唯一。 6．在自然数集N上，下列（ ）运算是可结合的。 （对任意） A、 ； B、 ； C、 ； D、。 7．Q为有理数集N，Q上定义运算*为a*b = a + b – ab ,则Q，*的幺元为（ ）。 A、a； B、b； C、1； D、0。 8．给定下列序列，（ ）可以构成无向简单图的结点次数序列。 A、（1，1，2，2，3）； B、（1，1，2，2，2）； C、（0，1，3，3，3）； D、（1，3，4，4，5）。 9．设G是简单有向图，可达矩阵P(G)刻划下列 （ ）关系。 A、点与边； B、边与点； C、点与点； D、边与边。 10．一颗树有两个2度结点，1个3度结点和3个4度结点，则1度结点数为（ ）。 A、5； B、7； C、9； D、8。 二、填空：（每空1分，本大题共15分） 1．在自然数集中，偶数集为、奇数集为，则= ； = 。 2．设，则 r (R) = ；s (R) = ；t (R) = 。 3．设R为集合A上的等价关系，对，集合= ， 称为元素a形成的R等价类，，因为 。 4．任意两个不同小项的合取为 ，全体小项的析取式为 。 5．设，，则下列命题：（1）存在唯一偶素数；（2）至多有一个偶素数；分别形式化：（1） ； （2） 。 6．设T为根树，若 ，则称T为m元树； 若 则称T为完全m叉树。 7．含5个结点，4条边的无向连通图（不同构）有 个， 它们是 。 三、判断改正题：（每小题2分，本大题共20分） 1．命题公式是一个矛盾式。 （ ） 2．任何循环群必定是阿贝尔群，反之亦真。 （ ） 3．根树中最长路径的端点都是叶子。 （ ） 4．若集合A上的关系R是对称的，则也是对称的。 （ ） 5．数集合上的不等关系（≠）可确定A的一个划分。 （ ） 6．设集合A、B、C为任意集合，若A×B = A×C，则B = C。 （ ） 7．函数的复合运算“。”满足结合律。 （ ） 8．若G是欧拉图，则其边数合结点数的奇偶性不能相反。 （ ） 9．图G为（n , m）图，G的生成树必有n个结点。 （